PUC-Campinas 2003 — questão 16 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade linear do satélite estacionário na sua órbita.

Passo 1 — o raio da órbita. O satélite gira em torno do centro da Terra. A altura de 36 mil km é medida a partir da superfície, então soma-se o raio da Terra:

$$r = 36\,000 + 6\,000 = 42\,000\ \text{km}$$

$$r = 4{,}2 \times 10^7\ \text{m}$$

Passo 2 — o período. “Estacionário” quer dizer que ele acompanha a rotação da Terra: dá uma volta a cada 24 h.

$$T = 24 \times 3\,600 = 86\,400\ \text{s}$$

Passo 3 — a velocidade. Em uma volta, o satélite percorre o comprimento da circunferência, $2\pi r$:

$$v = \frac{2\pi r}{T} = \frac{2 \times 3{,}14 \times 4{,}2 \times 10^7}{86\,400}$$

$$v \approx 3{,}1 \times 10^3\ \text{m/s}$$

⚠️ A armadilha: usar só a altura (36 mil km) como raio. A conta dá cerca de $2{,}6 \times 10^3$ m/s, e o aluno fica entre B e C. O raio da órbita é medido do centro da Terra: altura mais raio terrestre.

A ideia em uma frase: o satélite estacionário dá uma volta em 24 h num círculo de raio 42 mil km (altura + raio da Terra), o que dá cerca de 3 km/s.

Resposta: alternativa C (cerca de 3 · 10³ m/s).