PUC-Campinas 2002 — questão 20 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto tempo cada banho pode durar para que o consumo do mês não passe de 220 kWh.

Passo 1 — a energia que sobra para o chuveiro. Lâmpadas e outros aparelhos já levam 70 + 70 = 140 kWh:

$$E_{\text{chuveiro}} = 220 - 140 = 80\ \text{kWh}$$

Passo 2 — quantos banhos há no mês. Quatro pessoas, um banho por dia, num mês de 30 dias:

$$N = 4 \times 30 = 120\ \text{banhos}$$

Passo 3 — energia por banho:

$$E_1 = \frac{80}{120} = \frac{2}{3}\ \text{kWh}$$

Passo 4 — o tempo de cada banho. Como $E = P\,\Delta t$ e a potência do chuveiro é 4,0 kW:

$$\Delta t = \frac{2/3\ \text{kWh}}{4{,}0\ \text{kW}} = \frac{1}{6}\ \text{h}$$

$$\Delta t = 10\ \text{min}$$

Conferindo: 120 banhos de 10 min dão 1 200 min = 20 h de chuveiro; 20 h × 4 kW = 80 kWh. Fecha com a sobra.

⚠️ A armadilha: esquecer de descontar as lâmpadas e os outros aparelhos e dividir os 220 kWh inteiros pelos banhos: dá 220/120/4 ≈ 0,46 h ≈ 27 min, fora das alternativas. Outro tropeço é esquecer que são quatro pessoas: com 30 banhos no mês, cada um poderia durar 40 min.

A ideia em uma frase: energia é potência vezes tempo: a sobra de 80 kWh dividida por 120 banhos de 4 kW dá 1/6 de hora por banho.

Resposta: alternativa C (10 minutos).