Provão Paulista 2025 (3ª série, 2ª aplicação) — questão 31 de Física
Enunciado em texto
Em uma demonstração experimental, foram utilizadas três hastes verticais, feitas de material isolante e afixadas a uma base também isolante. Além das hastes, há quatro esferas condutoras ideais e idênticas que estão transpassadas pelas hastes. As esferas 2, 3 e 4 estão rigidamente presas em suas hastes, sendo que as esferas 2 e 4 estão interligadas por um fio condutor ideal. A esfera 1 pode descer lentamente pela haste, guiada manualmente por uma manopla isolante, como mostra a figura.
[Figura: três “Hastes isolantes” verticais presas a uma “Base”. Na haste do meio, a mais alta, está a esfera 1, presa por um braço à “Manopla isolante”; uma seta para baixo indica o “Movimento da manopla e da esfera 1”. Na haste da esquerda está a esfera 3; na haste da direita, a esfera 2 (mais acima) e a esfera 4 (mais abaixo), ligadas pelo “Fio condutor”. De cima para baixo, as alturas são: esfera 2, esfera 3, esfera 4.]
Quando o experimento tem início, as esferas 2, 3 e 4 estão eletricamente neutras e apenas a esfera 1 possui carga igual a 720 μC. Conforme a esfera 1 desce a partir do ponto mais alto, ela estabelece o contato elétrico com as esferas 2, 3 e 4, uma após a outra. Considerando que o tempo de contato entre as esferas é suficiente para que elas atinjam o equilíbrio eletrostático, quando a esfera 1 chegar à base isolante, ela estará com carga elétrica de
(A) 60 μC.
(B) 120 μC.
(C) 300 μC.
(D) 240 μC.
(E) 200 μC.
(Enunciado e figura: Provão Paulista Seriado 2025, 2ª aplicação — SEDUC-SP/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Secretaria da Educação do Estado de São Paulo (SEDUC-SP) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a carga final da esfera 1 depois de tocar, em sequência, as esferas 2, 3 e 4.
A regra: quando condutores idênticos se tocam (ou estão ligados por fio condutor), a carga total se conserva e, no equilíbrio, se divide igualmente entre eles. O detalhe da questão é o fio: as esferas 2 e 4 estão sempre ligadas, então tocar uma delas é tocar as duas.
Passo 1 — contato com a esfera 2. O conjunto é 1 + 2 + 4 (três esferas idênticas), com carga total 720 μC:
Agora: esfera 1 com 240 μC, esferas 2 e 4 com 240 μC cada.
Passo 2 — contato com a esfera 3 (neutra, sem fio):
Esfera 1 com 120 μC.
Passo 3 — contato com a esfera 4. De novo o conjunto 1 + 4 + 2, porque a 4 está ligada à 2:
Conferindo a conservação: no fim, 1, 2 e 4 têm 200 μC cada e a 3 tem 120 μC: 3 × 200 + 120 = 720 μC. Confere.
⚠️ A armadilha: esquecer o fio e tratar cada contato como de duas esferas: 720 → 360 → 180 → 90 μC, que nem aparece. E quem para no meio do caminho cai em 240 μC (D, depois do primeiro contato) ou 120 μC (B, depois do segundo).
A ideia em uma frase: em cada contato, a carga total se divide igualmente entre todas as esferas idênticas ligadas naquele momento; o fio faz das esferas 2 e 4 um conjunto só.
Resposta: alternativa E (200 μC).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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