Provão Paulista 2025 (3ª série, 2ª aplicação) — questão 28 de Física
Enunciado em texto
Um gás ideal realiza uma série de transformações que determinam o ciclo termodinâmico de funcionamento de uma máquina, como mostra o gráfico.
[Gráfico: P ( Pa), de 0 a 5, no eixo vertical, em função de V ( m), de 0 a 5, no eixo horizontal, sobre uma malha quadriculada. O ciclo é formado só por segmentos horizontais e verticais, passando, nesta ordem, pelos pontos (V; P) = (1; 1), (1; 3), (2; 3), (2; 4), (4; 4), (4; 2), (3; 2), (3; 1) e de volta a (1; 1). Setas: para cima no trecho de (1; 1) a (1; 3) e para baixo no trecho de (4; 4) a (4; 2); o ciclo é percorrido no sentido horário.]
O trabalho realizado pelo gás durante um ciclo termodinâmico completo tem valor igual a
(A) 500 J.
(B) 600 J.
(C) 800 J.
(D) 700 J.
(E) 400 J.
(Enunciado e figura: Provão Paulista Seriado 2025, 2ª aplicação — SEDUC-SP/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Secretaria da Educação do Estado de São Paulo (SEDUC-SP) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: o trabalho total do gás em uma volta completa do ciclo.
Passo 1 — o trabalho do ciclo é a área dentro dele. Num diagrama p × V, o trabalho em cada trecho é a área sob a curva (positiva na expansão, negativa na compressão). Numa volta completa, sobra a área interna do ciclo, positiva quando o ciclo é percorrido no sentido horário, como aqui (é uma máquina térmica, que entrega trabalho).
Passo 2 — contar os quadradinhos. O ciclo ocupa o quadrado de V = 1 a 4 e P = 1 a 4 (3 × 3 = 9 quadradinhos), menos o canto de cima à esquerda (de V = 1 a 2, P = 3 a 4) e o canto de baixo à direita (de V = 3 a 4, P = 1 a 2), que ficam de fora:
Passo 3 — quanto vale cada quadradinho. Cada um tem lados 1 × 10⁵ Pa e 1 × 10⁻³ m³:
Passo 4 — o trabalho do ciclo:
⚠️ A armadilha: calcular a área sob um só pedaço do ciclo. A área sob o caminho de baixo (a compressão, de V = 4 até V = 1) é 2 + 2 = 4 quadradinhos, 400 J, a alternativa E; e a área sob o caminho de cima (a expansão) é 3 + 8 = 11 quadradinhos, 1 100 J. O trabalho do ciclo é a diferença: 1 100 − 400 = 700 J.
A ideia em uma frase: o trabalho de um ciclo é a área que ele cerca no diagrama p × V; sentido horário, trabalho positivo.
Resposta: alternativa D (700 J).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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