Provão Paulista 2025 (2ª série, 2ª aplicação) — questão 30 de Física
Enunciado em texto
Um observador O vê um poste de bambu imerso, verticalmente, em um tanque preenchido com uma coluna de água límpida. As linhas vermelhas representam os raios de luz que chegam aos olhos do observador, enquanto a linha tracejada mostra o tamanho aparente do poste de bambu visto pelo observador. Medindo a distância, o observador estima que o comprimento do poste acima da água é igual a 50 cm e o comprimento aparente do poste dentro da água é de 90 cm, como mostra a figura.
[Figura: um tanque com água; um poste de bambu vertical, encostado na parede esquerda, apoiado no fundo e saindo acima da superfície. O olho do observador O está acima e à direita. Um raio vermelho vai do topo do poste direto ao olho. Outro raio vermelho sai da base do poste, no fundo, sobe até a superfície, onde se desvia, e chega ao olho; o prolongamento desse raio refratado, tracejado, termina sobre o poste acima da base real. Cotas à direita: 50 cm do topo do poste até a superfície e 90 cm da superfície até o ponto onde termina o tracejado.]
(Figura fora de escala)
Considerando que o índice de refração do ar no local é igual a 1, o índice de refração da água no tanque é igual a e o ângulo de observação com relação à reta normal à superfície é muito pequeno, o comprimento real do poste de bambu é igual a
(A) 120 cm.
(B) 170 cm.
(C) 130 cm.
(D) 140 cm.
(E) 150 cm.
(Enunciado e figura: Provão Paulista Seriado 2025, 2ª aplicação — SEDUC-SP/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Secretaria da Educação do Estado de São Paulo (SEDUC-SP) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: o comprimento real do poste, sabendo que a parte fora da água mede 50 cm e que a parte submersa parece medir 90 cm.
Passo 1 — por que a parte submersa parece menor. A luz que sai da base do poste passa da água para o ar e se afasta da normal ao atravessar a superfície. O olho prolonga o raio em linha reta (o tracejado) e “vê” a base mais alta do que ela está: objetos dentro da água parecem mais rasos.
Passo 2 — a fórmula do dioptro plano. Para observação quase perpendicular à superfície (ângulos pequenos), a profundidade aparente e a real se relacionam pelos índices de refração:
O observador está no ar (n = 1) e o objeto, na água (n = 4/3):
Passo 3 — o poste inteiro. A parte fora da água é vista diretamente, sem refração: 50 cm de verdade. Somando:
⚠️ A armadilha: parar em 120 cm (alternativa A), que é só a parte submersa. Ou ignorar a refração e somar 50 + 90 = 140 cm (alternativa D). Também vale cuidado com a fração: a parte real é maior que a aparente (multiplica-se por 4/3), porque a água faz as coisas parecerem mais rasas.
A ideia em uma frase: visto do ar, quase de cima, o que está na água parece 3/4 da profundidade real; para achar a real, multiplica-se a aparente por 4/3.
Resposta: alternativa B (170 cm).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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