Provão Paulista 2025 (2ª série, 2ª aplicação) — questão 29 de Física
Enunciado em texto
Uma pessoa P está em pé na sala 1, parada em frente a um espelho plano E. Atrás dela, há uma parede com uma passagem central aberta que dá acesso à sala 2, onde estão cinco objetos, representados pelos pontos V, W, X, Y e Z, como mostra a figura.
[Figura: malha quadriculada. Uma parede vertical (linha grossa) divide a figura em sala 1, à esquerda, e sala 2, à direita; a parede tem uma abertura de 2 quadradinhos de altura. Na sala 1, o espelho E é um segmento vertical de 4 quadradinhos de altura, com a face refletora voltada para a direita (hachuras do lado esquerdo), a 5 quadradinhos da parede. A pessoa P está 3 quadradinhos à direita do espelho, na linha horizontal que passa pelo meio do espelho e pelo meio da abertura. Na sala 2, contando a partir da parede e da linha de P: Y está 2 quadradinhos à direita da parede, na linha de P; V, 3 à direita e 2 acima; X, 5 à direita e 2 acima; Z, 5 à direita e 2 abaixo; W, 8 à direita e 1 abaixo.]
Se a pessoa olhar na direção do espelho E, ela poderá visualizar, refletidos no espelho, apenas o(s) objeto(s)
(A) W e Y.
(B) Y.
(C) W, Y e Z.
(D) W, X e Y.
(E) X e Y.
(Enunciado e figura: Provão Paulista Seriado 2025, 2ª aplicação — SEDUC-SP/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Secretaria da Educação do Estado de São Paulo (SEDUC-SP) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: quais objetos da sala 2 a pessoa consegue ver pelo espelho, levando em conta que a luz desses objetos precisa passar pela abertura da parede.
Passo 1 — o truque da imagem de P. Para a luz de um objeto chegar a P depois de refletir no espelho, ela bate num ponto M do espelho e volta para P. O raio que chega a M está sempre na reta que liga M à imagem de P no espelho, P’, que fica 3 quadradinhos atrás do espelho (a imagem no espelho plano é simétrica). Então: P vê o objeto se a reta que vai de P’ até o objeto (1) cruza o espelho e (2) passa pela abertura da parede.
Passo 2 — coordenadas. A figura é uma planta (vista de cima). Conte em quadradinhos, com zero no espelho e na linha de P: P’ está em x = −3, o espelho em x = 0 (de 2 abaixo a 2 acima da linha), a parede em x = 5, com abertura de 1 abaixo a 1 acima. Os objetos ficam em Y (7; 0), V (8; +2), X (10; +2), Z (10; −2) e W (13; −1).
Passo 3 — a altura da reta na parede. Uma reta saindo de P’ (x = −3, altura 0) até um objeto em (x; y) sobe proporcionalmente à distância horizontal. Na parede, a 8 quadradinhos de P’, e no espelho, a 3 de P’, as alturas são:
Passo 4 — testar cada objeto (a abertura vai de −1 a +1):
• Y: , passa pela abertura. Visível.
• W: , passa. Visível.
• V: , bate na parede.
• X: , bate na parede.
• Z: , bate na parede.
No espelho, todas essas retas caem entre −2 e +2 (a de V, por exemplo, em 2 · 3/11 ≈ 0,55), então o tamanho do espelho não é problema: quem barra V, X e Z é a parede.
Conclusão: só W e Y podem ser vistos refletidos.
⚠️ A armadilha: achar que W, por estar longe e fora da linha de P, não aparece. É o contrário: como está longe, a reta até ele é quase horizontal e passa folgada pela abertura. Já X e Z, mais perto e mais afastados da linha central, fazem a reta subir ou descer demais antes da parede; quem os inclui cai em (C) ou (D).
A ideia em uma frase: o observador vê no espelho o que está na região limitada pelas retas que saem da imagem dele e passam pelas bordas do espelho e, aqui, também pelas bordas da abertura.
Resposta: alternativa A (W e Y).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.