Provão Paulista 2023 (3ª série, 2ª aplicação) — questão 39 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto o amperímetro, que está no ramo de R$_{2}$, passa a marcar depois que a chave é fechada.

Passo 1 — com a chave aberta, descobrir R$_{3}$. O valor de R$_{3}$ não foi dado, mas a primeira leitura permite calculá-lo. Com a chave aberta, o ramo de R$_{1}$ não conduz: a corrente passa só por R$_{2}$ e R$_{3}$, em série. Pela lei de Ohm no circuito todo:

$$E = (R_2 + R_3)\,i$$

$$120 = (40 + R_3) \times 2$$

$$40 + R_3 = 60 \Rightarrow R_3 = 20\ \Omega$$

Passo 2 — chave fechada: a nova resistência equivalente. Agora R$_{1}$ e R$_{2}$ ficam em paralelo entre A e D. Dois resistores iguais em paralelo equivalem à metade de um deles:

$$R_{12} = \frac{40}{2} = 20\ \Omega$$

Esse conjunto está em série com R$_{3}$:

$$R_{\text{eq}} = 20 + 20 = 40\ \Omega$$

Passo 3 — a corrente total:

$$i_{\text{total}} = \frac{120}{40} = 3{,}0\ \text{A}$$

Passo 4 — o que o amperímetro mede. Ele está só no ramo de R$_{2}$. Como R$_{1}$ = R$_{2}$, a corrente total se divide igualmente entre os dois ramos:

$$i_A = \frac{3{,}0}{2} = 1{,}5\ \text{A}$$

Conferindo pela tensão: a tensão em R$_{3}$ é $20 \times 3 = 60$ V; sobram $120 - 60 = 60$ V entre A e D. Em R$_{2}$: $60/40 = 1{,}5$ A. Confere. Repare que a corrente total aumentou (de 2 para 3 A), mas a do amperímetro diminuiu (de 2 para 1,5 A): R$_{3}$ passou a "gastar" mais tensão, e sobrou menos para R$_{2}$.

⚠️ A armadilha: responder a corrente total, 3,0 A (alternativa D), esquecendo que o amperímetro está num só dos ramos e mede só a corrente que passa por R$_{2}$.

A ideia em uma frase: use a primeira leitura para achar o resistor desconhecido; depois, com a chave fechada, ache a corrente total e divida entre os ramos em paralelo.

Resposta: alternativa C (1,5 A).