Provão Paulista 2023 (3ª série, 2ª aplicação) — questão 35 de Física
Enunciado em texto
Em um trecho de uma montanha russa, o carrinho deixa o ponto A sem velocidade, dando início a uma descida radical até o nível do chão para, em seguida, subir novamente. Devido à resistência do ar e atritos, parte da energia mecânica que o carrinho tinha no ponto A é dissipada, possibilitando apenas a chegada ao ponto B, com velocidade nula. Nesse ponto, antes que o carrinho comece a voltar, um mecanismo se engata a ele, levando-o do ponto B até o ponto C, mostrado em azul na figura.
[Figura: perfil da pista em forma de vale. O ponto A fica no alto, à esquerda; a pista (vermelha) desce até o ponto mais baixo, indicado como "nível do chão", e sobe pela direita até o ponto B. De B, um trecho azul continua subindo até o ponto C, na mesma altura de A (uma linha verde horizontal liga A a C). À direita, uma cota de 40 m vai do nível do chão até a altura de A e C, e uma cota h vai do nível do chão até a altura de B.]
Se a perda de energia mecânica ocorrida de A até B corresponde a 20% da energia mecânica inicial no ponto A, sendo a aceleração da gravidade igual a 10 m/s, a altura h, relativa ao ponto B, é
(A) 32 m.
(B) 25 m.
(C) 28 m.
(D) 34 m.
(E) 35 m.
(Enunciado e figura: Provão Paulista Seriado 2023, 2ª aplicação — SEDUC-SP/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Secretaria da Educação do Estado de São Paulo (SEDUC-SP) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a altura h do ponto B, onde o carrinho para, sabendo que de A até B ele perdeu 20% da energia mecânica.
Passo 1 — a energia em A. O carrinho parte do repouso, a 40 m do chão (a referência). Só tem energia potencial:
Passo 2 — a energia em B. Perdeu 20%, então sobraram 80% da energia de A. Em B ele também está parado: só energia potencial, à altura h:
Passo 3 — a altura. A massa e a gravidade se cancelam:
Conferindo: como nas duas pontas o carrinho está parado, a energia mecânica é toda potencial e proporcional à altura: perder 20% da energia é perder 20% da altura, 8 m. 40 − 8 = 32 m. (A massa nem foi dada, e não faz falta.)
⚠️ A armadilha: calcular os 20% sobre a energia de B em vez da de A, escrevendo : dá m, que não está nas alternativas. A porcentagem é da energia inicial, em A.
A ideia em uma frase: com o carrinho parado nas duas pontas, a energia mecânica é mgh: se sobra 80% da energia, sobra 80% da altura.
Resposta: alternativa A (32 m).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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