Provão Paulista 2023 (2ª série, 2ª aplicação) — questão 33 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade média da sonda, sabendo que ela percorreu cerca de 20 bilhões de km em cerca de 400 000 horas.

Passo 1 — os números em potências de 10. 20 bilhões são 20 × 10⁹, e 400 000 são 4 × 10⁵:

$$\Delta s = 2 \cdot 10^{10}\ \text{km}$$

$$\Delta t = 4 \cdot 10^{5}\ \text{h}$$

Passo 2 — a velocidade escalar média é a distância percorrida dividida pelo tempo gasto:

$$v_m = \frac{2 \cdot 10^{10}}{4 \cdot 10^{5}} = 0{,}5 \cdot 10^{5}$$

$$v_m = 5 \cdot 10^{4} = 50\,000\ \text{km/h}$$

Conferindo: 50 000 km/h dá cerca de 14 km/s, que é mesmo a ordem da velocidade da Voyager 2 em relação ao Sol. E 400 000 h ÷ 24 ÷ 365 ≈ 46 anos, de 1977 a 2023: os dados batem.

⚠️ A armadilha: errar na contagem dos zeros. "Bilhão" tem 9 zeros; 20 bilhões tem 10 algarismos depois do 2. Quem escreve 20 bilhões como $2 \cdot 10^{9}$ chega a 5 000 km/h, a alternativa E. Escrever as potências de 10 antes de dividir evita esse tropeço.

A ideia em uma frase: velocidade escalar média é distância total dividida pelo tempo total; com números enormes, trabalhe em potências de 10.

Resposta: alternativa C (50 000 km/h).