Insper 2027 — questão 58 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a temperatura de saída da água em Porto Alegre, com o mesmo chuveiro, a mesma potência e a mesma vazão.

Passo 1 — o balanço de energia. Em cada intervalo de tempo $\Delta t$, o chuveiro entrega $P\,\Delta t$ à água que passa por ele, de massa $m = d\,Z\,\Delta t$ (d é a densidade da água). Essa energia aquece a água:

$$P\,\Delta t = d\,Z\,\Delta t \cdot c\,\Delta T$$

$$\Delta T = \frac{P}{d\,Z\,c}$$

Passo 2 — comparar as duas cidades. P, Z, d e c são os mesmos nos dois casos. Então a variação de temperatura também é a mesma. Em Fortaleza:

$$\Delta T = 34 - 28 = 6\ {}^\circ\text{C}$$

Passo 3 — a temperatura em Porto Alegre. A água entra a 22 ºC e ganha os mesmos 6 ºC:

$$\theta = 22 + 6 = 28\ {}^\circ\text{C}$$

⚠️ A armadilha: achar que o chuveiro leva a água a uma temperatura fixa (34 ºC) ou manter a razão entre as temperaturas. O chuveiro fornece energia a uma taxa fixa; com a mesma vazão, o que se repete é o aumento de temperatura, não a temperatura final. Por isso, no inverno de Porto Alegre, o banho sai mais frio.

A ideia em uma frase: mesma potência e mesma vazão significam o mesmo ΔT: 6 ºC a mais, de 22 ºC para 28 ºC.

Resposta: alternativa D (28 ºC).