Insper 2027 — questão 57 de Física
Enunciado em texto
A figura mostra um bate-estaca, equipamento da construção civil no qual um pilão é elevado a certa altura e solto para que atinja a estaca, cravando-a no solo.
[Figura: um guindaste sobre esteira, com uma lança treliçada inclinada; da ponta da lança pende um cabo com o “Pilão” (bloco cinza). Logo abaixo do pilão, a estaca, vertical, com o topo a 0,80 m abaixo do pilão (cota) e a parte de baixo já enterrada no solo, terminando em ponta. Rótulos: “Pilão”, “0,80 m”, “Estaca”.]
(https://link.springer.com. Adaptado.)
Ao ser solto de uma altura de 0,80 m acima do topo da estaca, o pilão, de massa 500 kg, cai e aplica na estaca uma força que realiza um trabalho igual a 800 J. Desprezando a variação da energia potencial gravitacional durante a penetração da estaca no solo e considerando a aceleração gravitacional igual a 10 m/s², a energia mecânica dissipada nesse processo é igual a
(A) 1200 J.
(B) 3200 J.
(C) 400 J.
(D) 760 J.
(E) 1800 J.
(Enunciado e figura: Vestibular Insper 2027 (1º semestre) — Insper.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Insper Instituto de Ensino e Pesquisa.
Resolução comentada
O que a questão pede: quanto da energia do pilão não vira trabalho sobre a estaca, ou seja, se perde (som, calor, deformação).
Passo 1 — a energia que o pilão traz. Na queda de 0,80 m, a energia potencial gravitacional do pilão vira energia cinética. Quando ele chega ao topo da estaca, tem:
Passo 2 — o que vai para a estaca. A força do pilão sobre a estaca realiza 800 J de trabalho: é a parte da energia aproveitada para cravá-la. Como o enunciado manda desprezar a variação de energia potencial durante a penetração, não entra nenhuma energia a mais nessa etapa.
Passo 3 — a energia dissipada. O restante se perde no choque:
⚠️ A armadilha: achar que os 800 J são a energia perdida, ou somar 800 J à energia da queda. Os 800 J são justamente a parte útil, transferida à estaca; o que se dissipa é a diferença entre os 4000 J da queda e esse trabalho.
A ideia em uma frase: a queda dá 4000 J ao pilão; 800 J viram trabalho sobre a estaca e os outros 3200 J se dissipam.
Resposta: alternativa B (3200 J).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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