Humanitas 2026 — questão 39 de Física

Gabarito EÓptica — refração e lei de Snell (razão entre índices)Medicina · Prova II · Versão 1

Enunciado da questão 39 de Física do Humanitas 2026 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

A figura mostra um raio de luz monocromática que se propaga na água, incide na superfície de uma lâmina de vidro, formando um ângulo $\theta_{AG}$ com a reta normal a essa superfície, e passa a se propagar no vidro, em uma direção que forma um ângulo $\theta_{VI}$ com a mesma reta normal.

[Figura: em cima, a região “água” (azul); embaixo, a região “vidro”, separadas por uma superfície horizontal. Uma reta normal tracejada, vertical, passa pelo ponto de incidência. O raio desce da esquerda para a direita: na água faz o ângulo $\theta_{AG}$ com a normal; no vidro, segue mais próximo da normal, fazendo o ângulo $\theta_{VI}$ , menor que $\theta_{AG}$ .]

Nessas condições, a razão entre os índices de refração absolutos da água e do vidro, $\dfrac{n_{AG}}{n_{VI}}$ , é igual a:

(A) $\dfrac{\theta_{AG}}{\theta_{VI}}$

(B) $\dfrac{\theta_{VI}}{\theta_{AG}}$

(D) $\dfrac{\text{sen}\,\theta_{AG}}{\text{sen}\,\theta_{VI}}$

(E) $\dfrac{\text{sen}\,\theta_{VI}}{\text{sen}\,\theta_{AG}}$

(Enunciado e figura: Vestibular Humanitas 2026, Prova II — Humanitas/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências Médicas Humanitas e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: escrever $n_{AG}/n_{VI}$ em função dos ângulos que o raio faz com a normal.

Passo 1 — lei de Snell-Descartes. Na refração, o produto “índice × seno do ângulo com a normal” é o mesmo dos dois lados da superfície:

$n_{AG}\,\text{sen}\,\theta_{AG} = n_{VI}\,\text{sen}\,\theta_{VI}$

Passo 2 — isolar a razão pedida. Divida os dois lados por $n_{VI}$ e por $\text{sen}\,\theta_{AG}$ :

$\frac{n_{AG}}{n_{VI}} = \frac{\text{sen}\,\theta_{VI}}{\text{sen}\,\theta_{AG}}$

Conferindo com a figura: no vidro o raio se aproxima da normal ( $\theta_{VI} < \theta_{AG}$ ), então a razão dá menos que 1: a água tem índice menor que o vidro. É o esperado (água ≈ 1,33; vidro ≈ 1,5).

Por que não as outras: (A) e (B) usam os ângulos, e a lei de Snell é com os senos (ângulo e seno não são proporcionais). (C) multiplica os senos, o que não sai de lei nenhuma. (D) é a razão invertida: ela vale $n_{VI}/n_{AG}$ .

⚠️ A armadilha: a alternativa D, que parece “natural” porque mantém a ordem (água em cima, vidro embaixo) nos índices e nos senos. Mas índice e seno são inversamente proporcionais: onde o índice é maior, o ângulo com a normal é menor.

A ideia em uma frase: pela lei de Snell, n₁·sen θ₁ = n₂·sen θ₂: a razão entre os índices é a razão entre os senos, invertida.

Resposta: alternativa E ( $\text{sen}\,\theta_{VI}/\text{sen}\,\theta_{AG}$ ).

Vídeo em breve

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