Humanitas 2024 — questão 38 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quantos graus Celsius correspondem a 5 cm de variação na coluna do termômetro.

Passo 1 — a escala entre os pontos fixos. Ao nível do mar, a água funde a 0 °C e ferve a 100 °C. Nesse intervalo, a coluna vai de 2 cm para 22 cm: uma variação de 20 cm para 100 °C.

$$\Delta L = 22 - 2 = 20\ \text{cm}$$

$$20\ \text{cm} \;\leftrightarrow\; \Delta\theta = 100\ {}^{\circ}\text{C}$$

Passo 2 — a proporção. A dilatação do líquido é proporcional à variação de temperatura, então a coluna cresce de forma linear:

$$\frac{100\ {}^{\circ}\text{C}}{20\ \text{cm}} = 5\ {}^{\circ}\text{C}\ \text{por cm}$$

$$\Delta\theta = 5 \times 5 = 25\ {}^{\circ}\text{C}$$

⚠️ A armadilha: usar os 22 cm inteiros como se correspondessem aos 100 °C: $100/22 \times 5 \approx 23$ °C, valor que não está nas alternativas. Os 22 cm são medidos a partir da base da coluna, e não a partir do ponto de fusão; o intervalo útil é de 20 cm.

A ideia em uma frase: entre o gelo e a água fervendo há 100 °C; se isso corresponde a 20 cm de coluna, cada centímetro vale 5 °C.

Resposta: alternativa E (25 °C).