Humanitas 2024 — questão 37 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quantas vezes a energia cinética a 80 km/h é maior que a 40 km/h, com a mesma massa.

Passo 1 — a razão das energias. A energia cinética é $E = \tfrac{1}{2}mv^2$. Com a mesma massa, a massa e o 1/2 se cancelam na razão:

$$\frac{E_1}{E_2} = \frac{\tfrac{1}{2}\,m\,v_1^2}{\tfrac{1}{2}\,m\,v_2^2} = \left(\frac{v_1}{v_2}\right)^2$$

Passo 2 — substituir. Como é uma razão, nem precisa converter para m/s:

$$\frac{E_1}{E_2} = \left(\frac{80}{40}\right)^2 = 2^2 = 4$$

$$E_1 = 4\,E_2$$

⚠️ A armadilha: achar que dobrar a velocidade dobra a energia, $E_1 = 2E_2$, a alternativa E. A energia cinética depende do quadrado da velocidade: dobrar a velocidade quadruplica a energia. Também é fácil inverter a relação e marcar a D.

A ideia em uma frase: energia cinética cresce com o quadrado da velocidade: o dobro de velocidade é quatro vezes mais energia (e quatro vezes mais distância de frenagem).

Resposta: alternativa B ($E_1 = 4\,E_2$).