Humanitas 2023 (2º semestre) — questão 38 de Física

Gabarito BCalorimetria — calor específico a partir do gráfico temperatura × calorMedicina · 2º semestre · Prova II · Versão 1

Enunciado da questão 38 de Física do Humanitas 2023 (2º semestre) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Analise o gráfico da variação de temperatura, em função da quantidade de calor absorvida, de dois objetos de mesma massa, mas feitos de materiais diferentes, X e Y.

[Gráfico: eixo vertical $\Delta\theta$ (°C), com marcas 20, 40 e 60; eixo horizontal Q, com a marca $Q_0$ . As duas retas partem do mesmo ponto, em Q = 0 e 20 °C. A reta X sobe até 60 °C em $Q_0$ ; a reta Y sobe até 40 °C em $Q_0$ . Linhas tracejadas ligam esses pontos aos eixos.]

Sabe-se que o calor específico, c, de um material é dado por $c = \dfrac{Q}{m \cdot \Delta\theta}$ , sendo Q a quantidade de calor absorvida, m a massa do objeto e Δθ a variação de temperatura ocorrida devido à absorção de calor. A razão entre os calores específicos dos materiais X e Y, $\dfrac{c_X}{c_Y}$ , é igual a

(A) $\dfrac{2}{3}$

(B) $\dfrac{1}{2}$

(D) $\dfrac{3}{2}$

(E) 2

(Enunciado e figura: Vestibular Humanitas 2023 (2º semestre), Prova II — Humanitas/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências Médicas Humanitas e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: quantas vezes o calor específico de X é o de Y, sabendo que os objetos têm a mesma massa.

Um cuidado com o eixo: o eixo vertical está rotulado “Δθ”, mas as duas retas começam em 20 °C com Q = 0. Uma variação de temperatura não pode valer 20 °C sem calor nenhum; o que o gráfico mostra, na prática, é a temperatura θ de cada objeto, que começa em 20 °C. Então a variação de temperatura é a diferença entre a leitura final e os 20 °C iniciais.

Passo 1 — as variações de temperatura com o mesmo calor $Q_0$ :

$\Delta\theta_X = 60 - 20 = 40\ {}^{\circ}\text{C}$

$\Delta\theta_Y = 40 - 20 = 20\ {}^{\circ}\text{C}$

Passo 2 — a razão dos calores específicos. Mesmo Q e mesma massa m; só muda Δθ:

$\frac{c_X}{c_Y} = \frac{Q_0/(m\,\Delta\theta_X)}{Q_0/(m\,\Delta\theta_Y)} = \frac{\Delta\theta_Y}{\Delta\theta_X}$

$\frac{c_X}{c_Y} = \frac{20}{40} = \frac{1}{2}$

Conferindo: X esquenta o dobro de Y com o mesmo calor; então X tem metade do calor específico. Calor específico grande é material que “resiste” a esquentar.

⚠️ A armadilha: ler 60 e 40 diretamente como variações (levando o rótulo Δθ ao pé da letra) e calcular 40/60 = 2/3, a alternativa A. As retas partem de 20 °C, e é preciso descontar esse valor inicial. Outra armadilha é montar a razão ao contrário, Δθ_X/Δθ_Y = 2 (alternativa E): o calor específico é inversamente proporcional à variação de temperatura.

A ideia em uma frase: com o mesmo calor e a mesma massa, quem esquenta mais tem calor específico menor — na proporção inversa das variações de temperatura.

Resposta: alternativa B (1/2).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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