FMABC 2026 — questão 59 de Física

Gabarito CEletrostática — energia de elétrons acelerados (eU) e produção de raios XMedicina · Prova de Conhecimentos Gerais · Versão 1

Enunciado da questão 59 de Física do FMABC 2026 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Em um equipamento de radiografia, os raios X são gerados no interior de uma ampola como a esquematizada na figura. Nessa ampola, elétrons são emitidos pelo cátodo e acelerados em sentido do ânodo, onde são freados bruscamente ao atingirem um alvo metálico e perdem energia na forma de fótons, resultando na produção de raios X. A maior parte da energia cinética dos elétrons é transformada em calor no ânodo, sendo que apenas 1% dessa energia é convertida em raios X.

[Esquema: uma ampola com vácuo no interior. À direita, o cátodo, com o filamento; à esquerda, o ânodo, com o alvo inclinado. Entre eles, elétrons ( $e^-$ ) e uma seta indicando o movimento do cátodo para o ânodo. Do alvo sai, para baixo, o feixe de raios X.]

(www.radiologycafe.com. Adaptado.)

Considere que, em uma dessas ampolas, os elétrons sejam acelerados por uma diferença de potencial de 50 kV. Sabendo que a carga elétrica elementar é $1{,}6 \times 10^{-19}$ C, para produzir um feixe de raios X de energia igual a 6,4 J, o número de elétrons que atingirão o alvo deve ser

(A) $1{,}6 \times 10^{15}$ .

(B) $2{,}0 \times 10^{21}$ .

(D) $2{,}0 \times 10^{14}$ .

(E) $5{,}0 \times 10^{21}$ .

(Enunciado e figura: Vestibular FMABC 2026, Medicina, Prova de Conhecimentos Gerais — FMABC/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Centro Universitário FMABC e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: quantos elétrons precisam bater no alvo para que saiam 6,4 J em raios X.

Passo 1 — a energia de cada elétron. Acelerado do repouso por uma diferença de potencial U, o elétron ganha a energia cinética igual ao trabalho da força elétrica, $eU$ :

$E_c = e\,U = 1{,}6 \times 10^{-19} \times 5 \times 10^{4}$

$E_c = 8{,}0 \times 10^{-15}\ \text{J}$

Passo 2 — só 1% vira raio X:

$E_X = 0{,}01 \times 8{,}0 \times 10^{-15} = 8{,}0 \times 10^{-17}\ \text{J}$

Passo 3 — quantos elétrons:

$N = \frac{6{,}4}{8{,}0 \times 10^{-17}} = 8{,}0 \times 10^{16}$

⚠️ A armadilha: esquecer o rendimento de 1% e dividir 6,4 J pela energia inteira de cada elétron: dá $8{,}0 \times 10^{14}$ , que nem está entre as alternativas. Se a sua conta der um número fora das opções, procure o dado que ficou de fora.

A ideia em uma frase: cada elétron chega ao alvo com energia eU, e só 1% dela sai como raio X; o número de elétrons é a energia do feixe dividida por essa parte útil.

Resposta: alternativa C ( $8{,}0 \times 10^{16}$ ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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