FMABC 2026 — questão 57 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a distância focal de uma lente convergente que dá imagem direita e 3 vezes maior de um objeto a 6,0 cm.

Passo 1 — que tipo de imagem é essa. Numa lente convergente, imagem direita só acontece quando o objeto está entre o foco e a lente (a lupa), e aí a imagem é virtual. Por isso o aumento é positivo, A = +3.

Passo 2 — a posição da imagem. Com o aumento $A = -p'/p$:

$$3 = -\frac{p'}{6} \;\Rightarrow\; p' = -18\ \text{cm}$$

O sinal negativo indica imagem virtual, do mesmo lado do objeto.

Passo 3 — equação de Gauss:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'} = \frac{1}{6} - \frac{1}{18}$$

$$\frac{1}{f} = \frac{3 - 1}{18} = \frac{2}{18} \;\Rightarrow\; f = 9{,}0\ \text{cm}$$

Conferindo: o objeto está a 6,0 cm, menos que a distância focal de 9,0 cm: está mesmo entre o foco e a lente, como numa lupa.

⚠️ A armadilha: esquecer que a imagem é virtual e usar p’ = +18 cm. Aí $1/f = 1/6 + 1/18 = 4/18$ e f = 4,5 cm, a alternativa E. Mas com f = 4,5 cm o objeto estaria além do foco, e a imagem sairia invertida.

A ideia em uma frase: imagem direita numa lente convergente é virtual: p’ entra negativo na equação de Gauss.

Resposta: alternativa C (9,0 cm).