FMABC 2025 — questão 57 de Física
Enunciado em texto
Para simular uma situação de eclipse solar, uma pessoa segura uma lanterna acesa e coloca uma esfera de isopor de 10 cm de diâmetro entre essa lanterna e uma parede branca vertical, produzindo, nessa parede, uma região de sombra. A figura ilustra a situação.
[Figura: à esquerda, uma lanterna acesa; seu feixe de luz (amarelo) se abre em cone até a esfera de isopor, segurada por uma mão. Atrás da esfera, um cone de sombra (cinza) se alarga até a parede vertical, onde forma um círculo de diâmetro d. Cotas horizontais: 30 cm da lanterna até a esfera e 90 cm da esfera até a parede.]
Considerando as dimensões indicadas na figura, o diâmetro d da sombra projetada na parede mede
(A) 60 cm.
(B) 80 cm.
(C) 40 cm.
(D) 50 cm.
(E) 75 cm.
(Enunciado e figura: Vestibular FMABC 2025, Medicina, Prova de Conhecimentos Gerais — FMABC/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Centro Universitário FMABC e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: o diâmetro da sombra circular que a esfera projeta na parede.
Passo 1 — o modelo. A luz se propaga em linha reta. Tratando a lanterna como fonte pontual (como sugere a figura, com o cone saindo de um ponto), os raios que tangenciam a esfera formam um cone com vértice na lanterna. O diâmetro da esfera e o diâmetro da sombra são as “bases” de dois triângulos semelhantes com o mesmo vértice.
Passo 2 — as distâncias à lanterna. A esfera está a 30 cm da lanterna; a parede, a 30 + 90 = 120 cm.
Passo 3 — semelhança de triângulos:
⚠️ A armadilha: usar só os 90 cm entre a esfera e a parede, como se fosse a distância até a fonte. Dá cm, que nem está nas alternativas. As duas distâncias da proporção são medidas a partir do vértice do cone, a lanterna.
A ideia em uma frase: com fonte pontual, sombra e objeto são semelhantes: o tamanho cresce na mesma razão das distâncias à fonte.
Resposta: alternativa C (40 cm).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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