FMABC 2025 — questão 56 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a massa total de água no fim, quando todo o gelo derreteu e tudo ficou a 0 °C.

Passo 1 — o calor que a água cede. Os 450 g de água esfriam de 20 °C até 0 °C:

$$Q_{\text{cedido}} = 450 \times 1 \times 20 = 9\,000\ \text{cal}$$

Passo 2 — o calor que cada grama de gelo absorve. O gelo precisa esquentar de –20 °C até 0 °C e depois derreter inteiro (o objetivo é ter só água líquida a 0 °C):

$$q = 0{,}5 \times 20 + 80 = 90\ \text{cal/g}$$

Passo 3 — a massa de gelo. Recipiente isolado e de capacidade térmica desprezível: o calor cedido pela água é todo absorvido pelo gelo.

$$90\,m = 9\,000 \;\Rightarrow\; m = 100\ \text{g}$$

Passo 4 — a água no final. Os 450 g de água iniciais mais os 100 g de gelo derretido:

$$450 + 100 = 550\ \text{g}$$

⚠️ A armadilha: esquecer a etapa de aquecimento do gelo até 0 °C. Aí $80\,m = 9\,000$, m = 112,5 g e o total sai 562,5 g, que não está nas alternativas. Outro descuido é responder só a massa de gelo, esquecendo que a água inicial continua no recipiente.

A ideia em uma frase: o gelo a –20 °C tem de esquentar e depois derreter: cada grama pede 10 + 80 = 90 cal, pagas pela água que esfria até 0 °C.

Resposta: alternativa D (550 g).