FMABC 2025 — questão 54 de Física

Gabarito EGravitação — lei do inverso do quadrado da distânciaMedicina · Prova de Conhecimentos Gerais · Versão 1

Enunciado da questão 54 de Física do FMABC 2025 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Considere dois satélites artificiais idênticos que descrevem órbitas circulares em torno da Terra. O primeiro deles está a uma distância $d_1$ do centro do planeta e está submetido a uma força de atração gravitacional de intensidade $F_1 = F$ . O segundo está a uma distância $d_2 = 3d_1$ do centro do planeta e está submetido a uma força de atração gravitacional de intensidade $F_2$ . O gráfico representa a variação da força gravitacional $F_g$ em função da distância d entre os satélites e o centro da Terra.

[Gráfico: $F_g$ (vertical) em função de d (horizontal). Uma curva vermelha decrescente parte do ponto ( $d_1$ , $F_1$ ) e vai até o ponto ( $d_2$ , $F_2$ ), com concavidade para cima; linhas tracejadas ligam esses pontos aos eixos, com $F_1$ e $F_2$ marcados no eixo vertical e $d_1$ e $d_2$ no eixo horizontal.]

A diferença $F_1 - F_2$ tem intensidade:

(A) 2F

(B) $\frac{F}{9}$

(D) 8F

(E) $\frac{8F}{9}$

(Enunciado e figura: Vestibular FMABC 2025, Medicina, Prova de Conhecimentos Gerais — FMABC/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Centro Universitário FMABC e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto a força gravitacional diminui quando a distância ao centro da Terra passa de $d_1$ para $3d_1$ .

Passo 1 — a lei da gravitação. Pela lei de Newton, $F_g = \frac{G M m}{d^2}$ . Os satélites são idênticos (mesma m) e orbitam a mesma Terra (mesma M), então a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância.

Passo 2 — a força no segundo satélite. A distância triplicou, então a força fica dividida por $3^2 = 9$ :

$F_2 = \frac{F_1}{3^2} = \frac{F}{9}$

Passo 3 — a diferença:

$F_1 - F_2 = F - \frac{F}{9} = \frac{8F}{9}$

⚠️ A armadilha: parar em $F_2 = F/9$ e marcar a (B), que é o valor de $F_2$ , não da diferença. Outro erro é achar que a força cai na mesma proporção da distância ( $F_2 = F/3$ ), o que dá $2F/3$ , a alternativa C.

A ideia em uma frase: a gravidade cai com o quadrado da distância: triplicar a distância divide a força por 9.

Resposta: alternativa E ( $\frac{8F}{9}$ ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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