FCM-MG 2018 — questão 45 de Física
Enunciado em texto
A figura mostra uma haste vertical ligada a um alto falante que oscila a 400 Hz, ligado a uma corda que passa por uma roldana e é esticada por um peso, formando uma onda estacionária.
[Figura: a corda vai, na horizontal, de uma haste vertical presa ao alto-falante (oscilador mecânico) até uma roldana à direita, de onde desce e sustenta um peso. Entre a haste e a roldana, a corda forma uma onda estacionária com 4 ventres (4 “fusos”). O alto-falante está ligado a um amplificador, que recebe o sinal de um smartphone (gerador de sinais).]
Alterando-se gradativamente o número de vibrações da haste, a onda se desfaz e, em seguida, observa-se outra configuração de uma nova onda estacionária, com menor comprimento de onda. Para que tal fato aconteça, a nova frequência do alto falante será de:
(A) 200 Hz
(B) 300 Hz
(C) 500 Hz
(D) 600 Hz
(Enunciado e figura: Vestibular FCM-MG 2018, Medicina — FCM-MG.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Ciências Médicas de Minas Gerais (FCM-MG).
Resolução comentada
O que a questão pede: a frequência da próxima onda estacionária, a de comprimento de onda menor.
Passo 1 — o harmônico da figura. Entre a haste e a roldana há 4 fusos. Cada fuso tem meio comprimento de onda, e as frequências possíveis de uma corda com as duas pontas como nós são múltiplas da fundamental:
Passo 2 — a configuração seguinte. A tensão (o peso) e o comprimento da corda não mudam, então a velocidade da onda é a mesma. Comprimento de onda menor quer dizer mais fusos e frequência maior (). Aumentando a frequência aos poucos, a onda se desfaz e a próxima estacionária que aparece é a de 5 fusos:
Por que não as outras: 200 Hz e 300 Hz são harmônicos de menos fusos, com comprimento de onda maior. 600 Hz também tem comprimento de onda menor, mas só aparece depois de passar pela configuração de 500 Hz: não é a que surge “em seguida”.
⚠️ A armadilha: achar que comprimento de onda menor pede frequência menor. Com a mesma velocidade, λ e f são inversamente proporcionais.
A ideia em uma frase: numa corda com tensão fixa, os harmônicos são múltiplos da fundamental; um fuso a mais é uma fundamental a mais na frequência.
Resposta: alternativa C (500 Hz).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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