FCM-MG 2018 — questão 44 de Física
Enunciado em texto
A água contida no aquário da figura, de capacidade térmica de 4x10³ cal/ ºC, encontra-se à temperatura de 10 ºC.
[Figura: aquário em forma de caixa de vidro, com uma torneira aberta acima dele derramando água. A água dentro do aquário (região sombreada) tem 20 cm de altura, 40 cm de comprimento e 10 cm de profundidade; o aquário é mais alto que o nível da água.]
A água a 60 ºC flui de uma torneira e cai dentro do aquário com uma vazão de 0,5 l/min. Considere que o calor específico da água é de 1,0 cal/g.ºC e a densidade da água 1,0 g/cm³ e que as perdas de calor para o meio ambiente sejam desprezíveis. Para que a temperatura final da água seja 40 ºC, o tempo que a torneira ficará aberta será de:
(A) 2 a 3 minutos.
(B) 4 a 5 minutos.
(C) 5 a 6 minutos.
(D) 6 a 7 minutos.
(Enunciado e figura: Vestibular FCM-MG 2018, Medicina — FCM-MG.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Ciências Médicas de Minas Gerais (FCM-MG).
Resolução comentada
O que a questão pede: quanto tempo a torneira de água quente precisa ficar aberta para o aquário chegar a 40 °C.
Passo 1 — o que está frio. Pela figura, a água do aquário ocupa 40 cm × 10 cm × 20 cm:
Com densidade 1 g/cm³, são 8000 g de água, cuja capacidade térmica é 8000 cal/°C. Os 4 × 10³ cal/°C do enunciado, então, só podem ser do aquário (o vidro), que também esquenta de 10 °C a 40 °C.
Passo 2 — o balanço de calor. A água quente (massa m) esfria de 60 °C para 40 °C e cede o calor que aquece água fria e aquário de 10 °C para 40 °C:
Passo 3 — o tempo. Com vazão de 0,5 L/min:
Atenção: nenhuma alternativa chega perto desse valor. Mesmo lendo que 4 × 10³ cal/°C é a capacidade térmica da própria água (o que contradiz as medidas da figura, que dão 8 L), a conta fica , m = 6 kg e t = 12 min, também fora das opções. Com qualquer leitura coerente dos dados, o tempo fica muito acima de 7 minutos. A questão tem defeito nos dados e foi anulada no gabarito oficial.
⚠️ A armadilha: esquecer de incluir o aquário (ou a água fria) no balanço. Mas aqui o problema é do enunciado: nenhuma omissão “razoável” leva a 2–7 minutos.
A ideia em uma frase: calor cedido pela água quente = calor recebido pela água fria e pelo recipiente; a massa quente sai do balanço, e o tempo, da vazão.
Resposta: questão anulada pela FCM-MG no gabarito oficial (pelos dados, o tempo seria cerca de 36 min, fora das alternativas).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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