FACISB 2018 — questão 68 de Física

Gabarito COndas — velocidade, comprimento de onda e frequência em cordas idênticasProcesso Seletivo Medicina · Prova Objetiva
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 68 de Física do FACISB 2018

Enunciado em texto

As figuras representam, em uma mesma escala, três ondas transversais, I, II e III, que se propagam por três cordas idênticas e igualmente tracionadas.

[Figuras: três ondas senoidais desenhadas sobre quadriculados iguais, de 4 quadrados de largura por 4 de altura. Onda I: um comprimento de onda completo nos 4 quadrados, com amplitude de 2 quadrados. Onda II: um comprimento de onda completo nos 4 quadrados, com amplitude de 1 quadrado. Onda III: dois comprimentos de onda completos nos 4 quadrados, com amplitude de 1 quadrado.]

Sendo v = velocidade de propagação da onda pela corda, λ = comprimento de onda e f = frequência de oscilação dos pontos da corda, é correto afirmar que

(A) VI=VII<VIIIV_I = V_{II} < V_{III} e λI=λII=2λIII\lambda_I = \lambda_{II} = 2\lambda_{III}

(B) VI=VII<VIIIV_I = V_{II} < V_{III} e fI=fII=fIII2f_I = f_{II} = \frac{f_{III}}{2}

(C) VI=VII=VIIIV_I = V_{II} = V_{III} e fI=fII=fIII2f_I = f_{II} = \frac{f_{III}}{2}

(D) VI=VII=VIIIV_I = V_{II} = V_{III} e λI=λII=λIII2\lambda_I = \lambda_{II} = \frac{\lambda_{III}}{2}

(E) VI=VII=VIIIV_I = V_{II} = V_{III} e fI=fII=2fIIIf_I = f_{II} = 2f_{III}

(Enunciado e figura: Vestibular FACISB 2018 — FACISB/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências da Saúde de Barretos Dr. Paulo Prata (FACISB) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar velocidades, comprimentos de onda e frequências das três ondas.

Passo 1 — as velocidades. A velocidade de uma onda numa corda depende só da corda: v=T/μv = \sqrt{T/\mu} (tração e densidade linear). As cordas são idênticas e igualmente tracionadas, então:

VI=VII=VIIIV_I = V_{II} = V_{III}

Isso já elimina (A) e (B). A amplitude não interfere na velocidade.

Passo 2 — os comprimentos de onda. I e II têm um ciclo nos 4 quadrados; III tem dois ciclos no mesmo espaço:

λI=λII=2 λIII\lambda_I = \lambda_{II} = 2\,\lambda_{III}

Isso elimina (D), que inverte a relação.

Passo 3 — as frequências. Com a mesma v, f = v/λ: comprimento de onda pela metade, frequência em dobro:

fIII=2fI⇒fI=fII=fIII2f_{III} = 2 f_I \Rightarrow f_I = f_{II} = \frac{f_{III}}{2}

É a alternativa C; a (E) tem a relação de frequências invertida.

⚠️ A armadilha: achar que a onda III, por oscilar “mais depressa”, também anda mais depressa (alternativas A e B). A frequência é imposta pela fonte; a velocidade é do meio.

A ideia em uma frase: na mesma corda, a velocidade é a mesma; quem tem λ menor tem f maior, na mesma proporção.

Resposta: alternativa C (VI=VII=VIIIV_I = V_{II} = V_{III} e fI=fII=fIII/2f_I = f_{II} = f_{III}/2).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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