FACISB 2018 — questão 66 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a temperatura de equilíbrio entre o bloco quente e o calorímetro com água.

Passo 1 — a capacidade térmica do bloco. O gráfico mostra que 600 − 100 = 500 cal aquecem o bloco de 20 ºC a 30 ºC:

$$C_{\text{bloco}} = \frac{\Delta Q}{\Delta\theta} = \frac{500}{10} = 50\ \text{cal/}{}^{\circ}\text{C}$$

Passo 2 — a capacidade do conjunto frio. Calorímetro (200 cal/ºC) mais a água (2750 g × 1 cal/g·ºC = 2750 cal/ºC):

$$C_{\text{frio}} = 200 + 2750 = 2950\ \text{cal/}{}^{\circ}\text{C}$$

Passo 3 — o equilíbrio. Sem perdas, o calor cedido pelo bloco é o recebido pelo resto:

$$50\,(140 - \theta) = 2950\,(\theta - 20)$$

$$7000 + 59\,000 = 3000\,\theta$$

$$\theta = 22\ {}^{\circ}\text{C}$$

⚠️ A armadilha: ler o gráfico pelo ponto final (600 cal ÷ 30 ºC = 20 cal/ºC), em vez de usar a variação entre os dois pontos. Com C = 20 cal/ºC, a conta 20(140 − θ) = 2950(θ − 20) dá θ ≈ 20,8 ºC, perto da alternativa D. O gráfico é só um trecho da curva: a origem não é o começo do aquecimento.

A ideia em uma frase: capacidade térmica é ΔQ/Δθ, lida no trecho do gráfico; no equilíbrio, calor cedido = calor recebido.

Resposta: alternativa A (22 ºC).