FACISB 2014 — questão 48 de Física

Gabarito BCinemática — lançamento oblíquo: altura da bola ao passar pelo golProcesso Seletivo Medicina · Prova Objetiva

Enunciado da questão 48 de Física do FACISB 2014 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

A figura representa, esquematicamente, o instante em que um jogador chutou a bola para o gol adversário.

[Figura: à esquerda, a trave do GOL (poste vertical); à direita, um jogador acaba de chutar a bola, que está no chão. Da bola sai uma seta vermelha inclinada para cima e para a esquerda, $\vec{V}_0$ , formando o ângulo α com a horizontal. Uma cota horizontal embaixo indica 32 m entre a linha do gol e a bola.]

No momento do chute, a bola encontrava-se parada sobre o solo, a uma distância de 32 m da linha do gol e, quando partiu, sua velocidade inicial tinha módulo de 20 m/s e estava inclinada de um ângulo α em relação à horizontal.

Considerando g = 10 m/s², sen α = 0,60 e cos α = 0,80, é correto afirmar que, no instante em que passou sobre o gol adversário, a altura da bola, em metros, em relação ao solo, era

(A) 6,0.

(B) 4,0.

(D) 5,0.

(E) 3,0.

(Enunciado e figura: Vestibular FACISB 2014 — FACISB/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências da Saúde de Barretos Dr. Paulo Prata (FACISB) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a altura da bola quando ela já andou 32 m na horizontal.

Passo 1 — decompor a velocidade inicial.

$v_x = 20 \times 0{,}80 = 16\ \text{m/s}$

$v_{0y} = 20 \times 0{,}60 = 12\ \text{m/s}$

Passo 2 — o tempo até o gol. Na horizontal não há aceleração (sem resistência do ar), então o movimento é uniforme:

$t = \frac{32}{16} = 2{,}0\ \text{s}$

Passo 3 — a altura nesse instante. Na vertical, a bola sobe a 12 m/s e a gravidade a freia:

$y = v_{0y}\,t - \frac{g\,t^2}{2}$

$y = 12 \times 2 - 5 \times 2^2$

$y = 24 - 20 = 4{,}0\ \text{m}$

Conferindo: a bola chega ao ponto mais alto em t = 12/10 = 1,2 s, a 7,2 m de altura. Em t = 2,0 s ela já está descendo, a 4,0 m, o que é coerente.

⚠️ A armadilha: trocar seno e cosseno. Com $v_x = 12$ m/s e $v_{0y} = 16$ m/s, o tempo vira 8/3 s e a altura dá cerca de 7,1 m, perto da alternativa C. Quem esquece o termo da gravidade marca 24 m, que nem está entre as opções.

A ideia em uma frase: no lançamento oblíquo, a horizontal dá o tempo e a vertical, com esse mesmo tempo, dá a altura.

Resposta: alternativa B (4,0 m).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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