ENEM 2022 PPL — questão 95 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade da esteira, sabendo a força impulsiva, o tempo e a massa que saiu.

Passo 1 — o que está acontecendo, em palavras. A esteira anda a velocidade constante $v$. De repente a massa total cai de $1\,200$ para $1\,000\ \text{kg}$ (alguém tirou objetos). Se nada fosse feito, a esteira aceleraria — menos massa com o mesmo motor. O sistema de controle então aplica uma força contrária ao movimento durante $0{,}10\ \text{s}$ para segurar a velocidade no mesmo valor.

Passo 2 — o teorema do impulso. O impulso da força resultante é igual à variação da quantidade de movimento:

$$J = \Delta Q \qquad\text{com}\qquad J = F\,\Delta t \quad\text{e}\quad Q = m\,v$$

Passo 3 — a variação da quantidade de movimento, com a velocidade CONSTANTE. Este é o ponto fino: quem varia não é $v$, é $m$.

$$|\Delta Q| = |m_f v - m_i v| = |m_f - m_i|\,v = (1\,200 - 1\,000)\,v = 200\,v$$

Passo 4 — o impulso aplicado.

$$J = F\,\Delta t = 250 \times 0{,}10 = 25\ \text{N}\cdot\text{s}$$

Passo 5 — igualar e isolar.

$$200\,v = 25 \;\Rightarrow\; v = \frac{25}{200} = \mathbf{0{,}125\ \text{m/s}}$$

Confere com a realidade: $0{,}125\ \text{m/s}$ são $12{,}5\ \text{cm}$ por segundo — a velocidade lenta e típica de uma esteira de bagagem de aeroporto. O número não só sai da conta: ele faz sentido.

O que a questão está de fato testando: quase todo exercício de impulso tem massa fixa e velocidade variando. Aqui é o contrário — a massa varia e a velocidade fica. Quem decorou $J = m\,\Delta v$ em vez de $J = \Delta(mv)$ trava, porque $\Delta v = 0$ daria impulso nulo.

A armadilha da alternativa (C), $0{,}025$: é $25/1\,000$ — usar a massa final em vez da variação de massa.

A ideia em uma frase: quantidade de movimento é massa vezes velocidade; se a massa cai e a velocidade fica, alguém teve que tirar o resto com um impulso.