ENEM 2022 PPL — questão 127 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a tensão que sobra nos terminais da torneira, depois de a fiação "comer" a sua parte.

Passo 1 — a resistência dos fios. Segunda lei de Ohm, com atenção às unidades: a área vem em $\text{mm}^2$ e a resistividade em $\Omega\cdot\text{m}$, então é preciso converter.

$$A = 4\ \text{mm}^2 = 4\times10^{-6}\ \text{m}^2$$

$$R = \rho\,\frac{L}{A} = 1{,}7\times10^{-8} \times \frac{28}{4\times10^{-6}} = 1{,}7\times10^{-8} \times 7\times10^{6} = 0{,}119\ \Omega$$

Um detalhe de leitura que vale a questão: o enunciado diz "um par de fios... e de 28 m de comprimento total". Os 28 m já são a ida e a volta somadas — não multiplique por 2.

Passo 2 — a queda de tensão na fiação. Os fios estão em série com a torneira, então passa por eles a mesma corrente de $30\ \text{A}$:

$$U_{\text{fio}} = R\,i = 0{,}119 \times 30 = 3{,}57\ \text{V}$$

Passo 3 — o que sobra para a torneira. A tensão do quadro se reparte entre a fiação e o aparelho:

$$U_{\text{torneira}} = 220 - 3{,}57 = 216{,}43 \approx \mathbf{216\ \text{V}}$$

Resposta: alternativa C (216 V).

A armadilha da alternativa (E), $220\ \text{V}$: é ignorar a fiação, tratando o fio como um condutor ideal. O enunciado avisa duas vezes que não é para fazer isso ("considerando a resistência da fiação").

Por que isso é um problema real de instalação elétrica, e não um exercício artificial: perdemos $3{,}57\ \text{V}$, cerca de $1{,}6\%$ — dentro do que a norma admite. Mas veja o que acontece se o eletricista economizar no fio e usar $2{,}5\ \text{mm}^2$: a resistência quase dobra, a queda vai a $5{,}7\ \text{V}$, e a potência dissipada no fio dentro da parede sobe de $107\ \text{W}$ para $171\ \text{W}$. É assim que fiação subdimensionada esquenta e provoca incêndio. A conta que a questão pede é literalmente a que se faz para escolher a bitola do cabo.

A ideia em uma frase: o fio também é um resistor em série — e com 30 A ele cobra o pedaço dele da tensão.