ENEM 2019 PPL — questão 109 de Física
Enunciado em texto
Um foguete viaja pelo espaço sideral com os propulsores desligados. A velocidade inicial v tem módulo constante e direção perpendicular à ação dos propulsores, conforme indicado na figura. O piloto aciona os propulsores para alterar a direção do movimento quando o foguete passa pelo ponto A e os desliga quando o módulo de sua velocidade final é superior a √2 |v|, o que ocorre antes de passar pelo ponto B. Considere as interações desprezíveis.
[Figura: o foguete se desloca horizontalmente para a direita com velocidade v e passa pelo ponto A; os propulsores estão no topo, empurrando perpendicularmente à velocidade. O ponto B está abaixo e à direita de A, no encontro de duas linhas tracejadas que formam um ângulo reto.]
A representação gráfica da trajetória seguida pelo foguete, antes e depois de passar pelo ponto B, é:
a) reta inclinada desde A, passando por B e seguindo em frente.
b) reta inclinada de A até B e, a partir de B, um trecho horizontal.
c) curva a partir de A que se torna reta antes de B, passando por B e seguindo em frente na mesma direção.
d) curva a partir de A que se torna vertical em B e segue verticalmente para baixo.
e) curva em S a partir de A, passando por B e voltando a seguir horizontalmente.
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao ENEM.
Resolução comentada
A questão tem dois trechos, e cada um obedece a uma lei diferente. O erro é tratar a trajetória inteira como uma coisa só.
Trecho 1 — propulsores LIGADOS (a partir de A). Há uma força constante perpendicular à velocidade. Isso é a mesma estrutura do lançamento horizontal:
• na direção de : nenhuma força → velocidade constante (MU);
• na direção dos propulsores: força constante → velocidade crescente (MUV).
A composição de um MU com um MUV perpendicular dá uma parábola. → o trecho é curvo.
Quando eles desligam? Quando . Vale a pena ver o que esse número significa:
Ou seja: desligam quando a velocidade ganha na direção do empuxo iguala a velocidade original. Nesse instante o vetor velocidade faz 45° com a direção inicial. E o enunciado diz que isso acontece antes do ponto B.
Trecho 2 — propulsores DESLIGADOS. Sem força alguma ("considere as interações desprezíveis" — não há gravidade, não há ar), vale a Primeira Lei de Newton: o foguete segue em movimento retilíneo uniforme, em linha reta, na direção que tinha no instante do desligamento. → o trecho é reto.
Então a trajetória correta é: curva a partir de A → reta a partir de um ponto ANTES de B → e essa reta passa por B e continua. É a alternativa C.
Por que cada uma das outras está errada — e o que cada erro revela:
• A (reta desde A): ignora que existe força entre A e o desligamento. Se a trajetória fosse reta desde A, os propulsores não teriam feito nada.
• B (reta e depois horizontal): faz o foguete "virar de volta" sem nenhuma força para isso. Viola a Primeira Lei.
• D (a curva termina vertical): exigiria que a velocidade na direção original tivesse ido a zero. Mas nada freia nessa direção — permanece o tempo todo. Uma trajetória vertical é impossível aqui.
• E (curva em S, terminando horizontal): a curvatura muda de sentido no meio, o que exigiria a força inverter de direção. O enunciado não dá nenhuma força capaz disso.
A pegadinha fina: entre C e D, quem decide é perceber que nunca muda. Como o foguete continua avançando na direção original para sempre, a trajetória final nunca pode ser vertical.
A ideia em uma frase: com motor ligado e força perpendicular, parábola; com motor desligado e nenhuma força, reta — e a reta começa antes de B.
Resposta: alternativa C.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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