ENEM 2014 — questão 55 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o volume de água gasto em 30 dias de banhos.

Passo 1 — a pressão na ducha. Pressão em “metros de coluna de água” é exatamente o desnível entre a superfície da água no reservatório e o ponto considerado (lei de Stevin: $p = \rho g h$). A ducha está 6 m abaixo da lâmina de água, então a pressão estática nela é 6 mca.

Passo 2 — a vazão no gráfico. Em 6 mca, a curva passa por 12 L/min.

Passo 3 — o tempo total de chuveiro aberto. São 4 pessoas, 1 banho por dia cada, 8 min por banho, durante 30 dias:

$$t = 4 \times 8 \times 30 = 960\ \text{min}$$

Passo 4 — o volume:

$$V = 12\ \text{L/min} \times 960\ \text{min}$$

$$V = 11\,520\ \text{L}$$

⚠️ As armadilhas: esquecer que são quatro pessoas dá $12 \times 8 \times 30 = 2\,880$ L (alternativa E); multiplicar de novo pelos 6 m, como se a altura entrasse na conta, dá $11\,520 \times 6 = 69\,120$ L (alternativa A). A altura serve só para achar a pressão e, com ela, a vazão no gráfico.

A ideia em uma frase: a altura da água acima da ducha é a pressão em mca; o gráfico transforma essa pressão em vazão, e vazão vezes tempo é volume.

Resposta: alternativa C (11 520 L).