ENEM 2011 PPL — questão 56 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a corrente que passa pelo amperímetro em cada ligação, para ver qual alternativa está certa.

Passo 1 — ler o circuito. Cada aparelho ocupa um ramo próprio entre os dois fios da rede: os ramos estão em paralelo, e cada um recebe os 120 V inteiros. Já as lâmpadas do ramo da esquerda estão no mesmo fio, uma depois da outra: a corrente tem de atravessar todas, então elas estão em série entre si e suas resistências se somam. O amperímetro está no ramo da fonte, por onde passa a corrente total.

Passo 2 — figura II, ramo por ramo ($i = U/R$, com U = 120 V):

$$\text{3 lâmpadas: } 3 \times 20 = 60\ \Omega \Rightarrow 2\ \text{A}$$

$$\text{geladeira: } \frac{120}{60} = 2\ \text{A}$$

$$\text{TV: } \frac{120}{40} = 3\ \text{A}$$

$$\text{computador: } \frac{120}{40} = 3\ \text{A}$$

A corrente total, que o amperímetro registra, é a soma das correntes dos ramos:

$$i_{II} = 2 + 2 + 3 + 3 = 10\ \text{A}$$

Passo 3 — figura III, para conferir as alternativas D e E:

$$\text{5 lâmpadas: } 5 \times 20 = 100\ \Omega \Rightarrow 1{,}2\ \text{A}$$

$$\text{ferro: } \frac{120}{120} = 1\ \text{A}$$

$$i_{III} = 1{,}2 + 2 + 3 + 1 = 7{,}2\ \text{A}$$

Nenhuma das duas alternativas da figura III dá 7,2 A. A única certa é a (A).

Conferindo pela resistência equivalente da figura II:

$$\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{60} + \frac{1}{60} + \frac{1}{40} + \frac{1}{40} = \frac{1}{12}$$

$$R_{eq} = 12\ \Omega \Rightarrow i = \frac{120}{12} = 10\ \text{A}$$

⚠️ As armadilhas, que estão nas alternativas: o 12 da alternativa B é a resistência equivalente da figura II (12 Ω), e não a corrente. A alternativa C, 0,10 A, sai de inverter a lei de Ohm ($12/120$). Na figura III, a resistência equivalente é $120/7{,}2 \approx 16{,}7\ \Omega$: daí vêm os 16,6 da alternativa D e os $16{,}7/120 \approx 0{,}14$ da alternativa E. E quem põe as lâmpadas em paralelo (6 A cada uma) acha 26 A na figura II, que não está em nenhuma alternativa.

A ideia em uma frase: em paralelo, cada ramo recebe a tensão toda e as correntes se somam; em série, as resistências se somam.

Resposta: alternativa A (a figura II registra 10 A).