ENEM 2010 — questão 70 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a potência da torneira de 220 V, na posição de máxima potência, quando ligada por engano em 127 V.

Passo 1 — o que não muda. Ao trocar a tomada, o que continua igual é a resistência da torneira (o fio que esquenta a água é o mesmo). Potência e corrente mudam com a tensão.

Passo 2 — a resistência, pelos dados nominais. Na versão 220 V, a maior potência é 5 500 W:

$$R = \frac{U^2}{P} = \frac{220^2}{5\,500} = \frac{48\,400}{5\,500}$$

$$R = 8{,}8\ \Omega$$

Conferindo com a corrente da tabela: $220/25{,}0 = 8{,}8\ \Omega$.

Passo 3 — a potência em 127 V:

$$P = \frac{U^2}{R} = \frac{127^2}{8{,}8} = \frac{16\,129}{8{,}8}$$

$$P \approx 1\,833\ \text{W} \approx 1\,830\ \text{W}$$

Atalho: com R fixo, a potência é proporcional ao quadrado da tensão: $5\,500 \times (127/220)^2 \approx 5\,500 \times 0{,}333 \approx 1\,830$ W. Uma torneira de 220 V ligada em 127 V esquenta só um terço do previsto.

⚠️ A armadilha: achar que a potência cai na mesma proporção da tensão: $5\,500 \times 127/220 \approx 3\,175$ W, perto de 3 200 W (alternativa C). Isso esquece que, com tensão menor, a corrente também cai, e a potência, que é tensão vezes corrente, cai duas vezes.

A ideia em uma frase: o que o aparelho guarda é a resistência: em outra tensão, P = U²/R, e a potência muda com o quadrado da tensão.

Resposta: alternativa A (cerca de 1 830 W).