Einstein 2027 — questão 38 de Física
Enunciado em texto
A endoscopia é um exame das estruturas internas do corpo por meio de um tubo flexível (endoscópio) que possui, em sua extremidade, uma fonte de luz e uma pequena câmera, que permitem ao médico visualizar o revestimento do trato digestório. Esse exame baseia-se no fenômeno da reflexão total interna em cabos de fibras ópticas para iluminar o interior do corpo humano e transmitir imagens de alta resolução para um monitor externo por meio dessas fibras.
A figura ilustra uma endoscopia do trato digestório de uma pessoa e, em detalhe, uma fibra óptica conduzindo um raio de luz. Essa fibra é composta de um núcleo (N) revestido por uma casca (C), ambos transparentes e imersos no ar.
[Figura 1, "Endoscopia do trato digestório": perfil de uma pessoa com o endoscópio entrando pela boca, passando pelo esôfago e chegando ao intestino delgado (setas indicam "Esôfago" e "Intestino delgado"); o tubo está ligado a um monitor. (www.msdmanuals.com. Adaptado.) Figura 2, "Detalhe de uma fibra óptica": um núcleo N (faixa central cinza) entre duas faixas de casca C (azuis), com ar dos dois lados; um raio de luz vermelho sobe em zigue-zague dentro do núcleo, refletindo-se nas fronteiras entre N e C. (https://petfisicauem.wixsite.com. Adaptado.)]
Sendo , e os índices de refração absolutos do ar, do núcleo e da casca, respectivamente, para que o fenômeno da reflexão total ocorra dentro das fibras ópticas, é necessário que:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(Enunciado e figura: Vestibular Einstein 2027, Prova I — Faculdade Israelita de Ciências da Saúde Albert Einstein/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Israelita de Ciências da Saúde Albert Einstein e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a ordem dos índices de refração que permite a reflexão total dentro da fibra.
Passo 1 — a condição da reflexão total. A luz só sofre reflexão total quando vai de um meio mais refringente para um menos refringente e incide com ângulo maior que o limite. Na figura, a luz reflete na fronteira entre o núcleo e a casca, indo do núcleo para a casca. Então:
Isso já elimina C, D e E (a E, com índices iguais, não teria nem fronteira óptica: a luz passaria direto).
Passo 2 — a casca e o ar. A casca é um material transparente sólido (vidro ou plástico), e todo meio material desse tipo tem índice maior que o do ar (). Por isso a alternativa A, com , não descreve uma casca real. Fica:
Por que existe a casca: ela protege a fronteira em que a reflexão acontece. Se o núcleo tocasse direto em sujeira, gordura ou em outra fibra, a condição poderia falhar e a luz vazaria.
⚠️ A armadilha: pensar que a luz precisa "entrar em um meio mais denso" para ser refletida e escolher D. É o contrário: a reflexão total só acontece saindo do meio de maior índice.
A ideia em uma frase: reflexão total só ocorre do meio mais refringente para o menos refringente: o núcleo tem de ter índice maior que a casca, e a casca, maior que o ar.
Resposta: alternativa B ().
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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