ACAFE 2026 (Inverno) — questão 33 de Física

Gabarito AEletrostática — trabalho da força elétrica num campo uniforme (membrana neuronal)Vestibular de Medicina — Inverno · Física
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 33 de Física do ACAFE 2026 (Inverno)

Enunciado em texto

Enquanto você lê esta questão e organiza o raciocínio para resolvê-la, bilhões de neurônios no seu sistema nervoso estão ativos. Cada pensamento, cada decisão e cada cálculo realizado durante a prova envolve a propagação de sinais elétricos ao longo de neurônios, fenômeno conhecido como potencial de ação. Esses sinais dependem do deslocamento ordenado de íons através da membrana neuronal, como o íon Na⁺, cuja movimentação altera a energia do sistema e sustenta processos essenciais como percepção, memória e movimento voluntário. Embora o funcionamento real de um neurônio seja biologicamente complexo, modelos físicos simplificados permitem compreender aspectos essenciais desse mecanismo.

Considere um modelo no qual um íon Na⁺ atravessa uma região da membrana celular onde existe um campo elétrico supostamente uniforme, que realiza trabalho sobre a carga ao longo de uma trajetória retilínea.

Durante a travessia, o íon sofre um aumento de energia (de natureza mecânica) em 4,8×10−214{,}8 \times 10^{-21} J ao percorrer uma distância de 2,0 nm no sentido do campo. Despreze colisões, efeitos dissipativos e quaisquer outras forças além da força elétrica.

Assinale a alternativa que apresenta o módulo do campo elétrico uniforme nessa região da membrana.

A) 1,5×1071{,}5 \times 10^{7} V/m

B) 1,5×1061{,}5 \times 10^{6} V/m

C) 3,0×1083{,}0 \times 10^{8} V/m

D) 3,0×1073{,}0 \times 10^{7} V/m

(Enunciado: Vestibular de Medicina ACAFE — Inverno 2026, Física — ACAFE.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Associação Catarinense das Fundações Educacionais (ACAFE).

Resolução comentada

O que a questão pede: o campo elétrico que, agindo sozinho sobre o Na⁺ ao longo de 2,0 nm, lhe dá 4,8 × 10⁻²¹ J de energia.

Passo 1 — teorema da energia. A única força é a elétrica, então o aumento de energia mecânica (cinética) do íon é o trabalho dessa força. Num campo uniforme, com deslocamento no sentido do campo:

τ=F d=q E d\tau = F\,d = q\,E\,d

Passo 2 — a carga do íon. O Na⁺ perdeu um elétron: sua carga é a carga elementar do quadro de constantes, q=1,6×10−19q = 1{,}6 \times 10^{-19} C. E a distância, com 1 nm = 10⁻⁹ m, é d=2,0×10−9d = 2{,}0 \times 10^{-9} m.

Passo 3 — o campo:

E=τq dE = \frac{\tau}{q\,d}

E=4,8×10−211,6×10−19⋅2,0×10−9E = \frac{4{,}8 \times 10^{-21}}{1{,}6 \times 10^{-19} \cdot 2{,}0 \times 10^{-9}}

E=4,8×10−213,2×10−28E = \frac{4{,}8 \times 10^{-21}}{3{,}2 \times 10^{-28}}

E=1,5×107 V/mE = 1{,}5 \times 10^{7}\ \text{V/m}

Conferindo por outro caminho: a diferença de potencial atravessada é U=τ/q=4,8×10−21/1,6×10−19=0,03U = \tau/q = 4{,}8 \times 10^{-21}/1{,}6 \times 10^{-19} = 0{,}03 V = 30 mV (bem na ordem de grandeza dos potenciais de membrana). Em campo uniforme, E=U/d=0,03/(2×10−9)=1,5×107E = U/d = 0{,}03/(2 \times 10^{-9}) = 1{,}5 \times 10^{7} V/m.

⚠️ A armadilha: esquecer o 2 da distância (usar 1 nm): o resultado dobra e vira 3,0×1073{,}0 \times 10^{7} V/m, a alternativa D.

A ideia em uma frase: com só a força elétrica agindo, a energia ganha pela carga é qEd; daí E = ΔE/(qd).

Resposta: alternativa A (1,5×1071{,}5 \times 10^{7} V/m).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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