ACAFE 2026 (Inverno) — questão 32 de Física

Enunciado em texto

No final do século XVI, Tycho Brahe realizava medições astronômicas em uma época em que a marcação do tempo dependia de instrumentos rudimentares, como ampulhetas e relógios de água. A busca por maior precisão impulsionou o desenvolvimento dos relógios mecânicos, nos quais o tempo passou a ser definido pela contagem regular de movimentos periódicos.

[Figura 5: foto de um mecanismo com quatro engrenagens numeradas de 1 a 4, montadas em três eixos paralelos. No eixo de baixo, a engrenagem 1, a menor; no eixo do meio, a engrenagem 2, maior, e a engrenagem 3, menor, presas juntas; no eixo de cima, a engrenagem 4, a maior de todas. A 1 engrena na 2 e a 3 engrena na 4.]

Em um relógio mecânico analógico, essa contagem é realizada por meio da transmissão de movimento por meio de um sistema de engrenagens. A Figura 5 representa um mecanismo interno desse tipo, constituído por quatro engrenagens, numeradas de 1 a 4, distribuídas em três eixos de rotação distintos. A engrenagem 1, a menor do conjunto, localizada no eixo inferior, possui raio $r_1 = 1{,}0$ cm e gira com velocidade tangencial periférica constante, correspondente a 240 rpm na temperatura de calibração. Essa engrenagem engrena com a engrenagem 2, de raio $r_2 = 4{,}0$ cm, solidária ao mesmo eixo da engrenagem 3, de raio$r_3 = 1{,}5$ cm. A engrenagem 3 engrena com a engrenagem 4, de raio $r_4 = 6{,}0$ cm, responsável pela saída do sistema.

O relógio encontra-se corretamente calibrado a 20 °C.

Após a calibração, o relógio é deixado exposto ao Sol por um longo período, elevando significativamente sua temperatura. Admita transmissão sem escorregamento entre as engrenagens, e que estas sentem o efeito do aumento de temperatura, sem alteração do mecanismo interno.

Determine a frequência de rotação da engrenagem 4, em hertz, na condição de calibração (20 °C), e indique a alternativa que apresenta se, após o aquecimento, o relógio adianta ou atrasa em relação ao tempo real.

A) 0,25 Hz e o relógio adianta.

B) 0,25 Hz e o relógio atrasa.

C) 15 Hz e o relógio adianta.

D) 15 Hz e o relógio atrasa.

(Enunciado e figura: Vestibular de Medicina ACAFE — Inverno 2026, Física — ACAFE.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Associação Catarinense das Fundações Educacionais (ACAFE).