ACAFE 2022 (Inverno) — questão 29 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade do carrinho no alto da segunda lombada, que é mais baixa que o ponto de partida.

Passo 1 — a energia se conserva. Sem atrito mencionado, a energia mecânica (cinética + potencial) é a mesma em todos os pontos. O carrinho parte do repouso a 40 m e chega a 36,8 m: a energia potencial que ele perdeu na descida líquida de 3,2 m virou energia cinética.

$$m g h_1 = m g h_2 + \frac{m v^2}{2}$$

$$v^2 = 2g\,(h_1 - h_2)$$

Passo 2 — a conta. A massa se cancela (os 200 kg não importam):

$$v^2 = 2 \times 10 \times (40 - 36{,}8)$$

$$v^2 = 20 \times 3{,}2 = 64$$

$$v = 8\ \text{m/s}$$

Conferindo pelas energias: no ponto 1, $E = 200 \times 10 \times 40 = 80\,000$ J; no ponto 2, a potencial é $200 \times 10 \times 36{,}8 = 73\,600$ J. Sobram 6 400 J de cinética: $\frac{200 \cdot v^2}{2} = 6400$, então $v^2 = 64$ e v = 8 m/s.

⚠️ A armadilha: usar só uma das alturas, como $v^2 = 2 \times 10 \times 36{,}8$, ou se perder nos “sobe e desce” do meio. Na conservação da energia só importam o começo e o fim: o que conta é o desnível de 3,2 m.

A ideia em uma frase: sem atrito, a velocidade num ponto depende só de quanto o carrinho desceu desde a partida: v² = 2gΔh.

Resposta: alternativa C (8 m/s).