ACAFE 2021 (Inverno) — questão 29 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade do carro ao bater no poste, sabendo quanto ele andou, em quanto tempo, e que partiu do repouso.

Passo 1 — o deslocamento. O carro sai da marca de 10 m e bate no poste na marca de 50 m (as duas medidas a partir do ponto mais alto da rua). Então ele percorre:

$$\Delta s = 50 - 10 = 40\ \text{m}$$

Passo 2 — a aceleração. Sem freio, o carro desce com aceleração constante (movimento uniformemente variado), partindo do repouso ($v_0 = 0$):

$$\Delta s = \frac{a\,t^2}{2} \Rightarrow 40 = \frac{a \cdot 4^2}{2}$$

$$a = \frac{80}{16} = 5\ \text{m/s}^2$$

Passo 3 — a velocidade no impacto:

$$v = v_0 + a\,t = 0 + 5 \times 4 = 20\ \text{m/s}$$

Atalho: no MUV a velocidade média é a média das velocidades inicial e final. A velocidade média foi 40 m ÷ 4 s = 10 m/s; como a inicial é zero, a final é o dobro: 20 m/s.

Um detalhe sobre o ângulo: os 20º não entram na conta, e é melhor assim. Se o carro descesse só pela gravidade, sem atrito, a aceleração seria $g\,\text{sen}\,20^{\circ} \approx 10 \times 0{,}34 \approx 3{,}4\ \text{m/s}^2$, menor que os 5 m/s² que os dados de distância e tempo exigem. Ou seja, o ângulo não combina com os outros números; a questão se resolve só com a cinemática (40 m em 4 s a partir do repouso).

⚠️ A armadilha: dividir a distância pelo tempo e parar aí: 40/4 = 10 m/s, a alternativa A. Isso é a velocidade média; como o carro vai ganhando velocidade a partir do zero, a final é o dobro da média. Outra: usar os 50 m inteiros (esquecendo que o carro já estava a 10 m do alto) dá $a = 6{,}25\ \text{m/s}^2$ e $v = 25$ m/s, a alternativa D.

A ideia em uma frase: partindo do repouso com aceleração constante, a velocidade final é o dobro da velocidade média.

Resposta: alternativa B (20 m/s).