USCS 2024 — questão 38 de Física
Enunciado em texto
Um observador posicionado no ponto P atenta-se para o que é possível ser visto por reflexão no espelho plano E, que se encontra posicionado sobre uma malha quadriculada na qual existem dois obstáculos opacos à luz, conforme indica a figura.
[Figura: malha quadriculada de 12 colunas por 16 linhas. Tomando o canto inferior esquerdo como origem e contando em quadrículas (x para a direita, y para cima): o espelho plano E é um segmento horizontal em y = 8, de x = 5 a x = 9, com a face refletora voltada para baixo (as hachuras ficam em cima). Os pontos Q, R, S e T estão em y = 1, em x = 1, 3, 5 e 7, respectivamente. O observador P está em x = 11, y = 2. Obstáculo opaco 1: retângulo de x = 3 a x = 4 e de y = 6 a y = 9. Obstáculo opaco 2: retângulo de x = 8 a x = 9 e de y = 0 a y = 5.]
Tendo em vista a posição do espelho, do observador e dos obstáculos, esse observador é capaz de ver, por reflexão no espelho, apenas os pontos
(A) R e S.
(B) Q, R e S.
(C) R, S e T.
(D) S e T.
(E) Q e R.
(Enunciado e figura: Vestibular USCS 2024, Medicina, Prova II — USCS/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Municipal de São Caetano do Sul (USCS) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: quais dos pontos Q, R, S e T o observador em P enxerga no espelho, levando em conta o tamanho do espelho e os dois obstáculos.
Passo 1 — a imagem do observador. Truque clássico: o raio refletido que chega a P parece vir de P', a imagem de P no espelho, simétrica em relação à reta do espelho. Contando quadrículas como na descrição da figura, P = (11, 2) e o espelho está em y = 8, 6 quadrículas acima de P; então P' fica 6 acima do espelho:
Um ponto X é visto por reflexão se a reta de X até P' cruza o espelho, e se nem o raio que vai de X ao espelho nem o que volta do espelho a P batem num obstáculo.
Passo 2 — o obstáculo 2 encurta o espelho “útil”. O raio que sai do espelho e desce até P passa perto do canto superior direito do obstáculo 2, em (9, 5). A reta de P (11, 2) por esse canto sobe 3 quadrículas a cada 2 para a esquerda; ela chega à altura do espelho (y = 8) em x = 7. Os raios que saem do espelho com x < 7 descem mais à esquerda e batem no obstáculo antes de chegar a P. Só o trecho do espelho de x = 7 a x = 9 serve.
Passo 3 — o campo visual na linha dos pontos (y = 1). Ligando P' às pontas do trecho útil e prolongando até y = 1 (13 quadrículas abaixo de P'):
O observador enxerga, na linha y = 1, de x ≈ 2,3 a x ≈ 6,7: estão aí R (x = 3) e S (x = 5).
Passo 4 — o obstáculo 1 não atrapalha. Os raios que saem de R e S sobem até o espelho passando bem abaixo do obstáculo 1 (o de R, por exemplo, está na altura y ≈ 2,6 em x = 4, e o obstáculo começa em y = 6).
Por que não os outros pontos: T (x = 7) fica fora: o raio que iria de T a P' cruza a altura do espelho em x ≈ 9,15, um pouco além da ponta direita do espelho. Q (x = 1) até tem seu raio refletido no espelho, em x ≈ 6,4, mas esse raio, ao descer até P, bate no obstáculo 2.
⚠️ A armadilha: considerar só o tamanho do espelho e esquecer os obstáculos: aí o campo visual iria de x = −2 a x ≈ 6,7 na linha y = 1, incluindo Q, R e S, a alternativa B. O obstáculo 2, perto do observador, corta justamente o raio que traria a imagem de Q.
A ideia em uma frase: o observador vê no espelho o que está dentro do “cone” que sai da sua imagem P' e passa pelas bordas do espelho — descontando os raios que algum obstáculo bloqueia.
Resposta: alternativa A (R e S).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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