USCS 2021 (2º semestre) — questão 37 de Física

Gabarito BEnergia — conservação da energia mecânica (gráficos de energia potencial e cinética)Medicina · 2º semestre · Prova II · Versão 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 37 de Física do USCS 2021 (2º semestre)

Enunciado em texto

Um skatista percorre a pista indicada na figura, partindo do repouso na posição que corresponde à coordenada horizontal x = 0.

[Figura: pista de skate em forma de U (half-pipe) vista de lado, sobre um eixo horizontal x. A borda esquerda, no alto, está em x = 0; a rampa desce até o fundo plano, que vai de x1x_1 a x2x_2; a rampa da direita sobe até a borda direita, em x3x_3, na mesma altura da borda esquerda.]

O gráfico mostra a variação do valor da energia potencial do skatista em função da sua posição horizontal durante o deslocamento de x = 0 até x = x3x_3.

[Gráfico: EPE_P em função de x. Em x = 0, EP=E2E_P = E_2; a curva desce até E1E_1 em x1x_1, fica constante em E1E_1 de x1x_1 a x2x_2 e sobe de volta até E2E_2 em x3x_3. Há linhas-guia em E1E_1 e E2E_2; E1E_1 fica bem acima de zero.]

Desprezando eventuais perdas de energia mecânica, o gráfico que representa a variação do valor da energia cinética do skatista nesse movimento, em função de sua posição em relação ao eixo x, é:

(A) [Gráfico: ECE_C igual ao gráfico de EPE_P: começa em E2E_2 em x = 0, desce até E1E_1 em x1x_1, fica constante em E1E_1 até x2x_2 e sobe até E2E_2 em x3x_3.]

(B) [Gráfico: ECE_C começa em zero em x = 0, sobe até um patamar em x1x_1, mantém esse patamar até x2x_2 e volta a zero em x3x_3. O patamar fica entre E1E_1 e E2E_2, a uma altura acima de E1E_1 igual a E2−E1E_2 - E_1.]

(C) [Gráfico: ECE_C começa em E1E_1 em x = 0, sobe até E2E_2 em x1x_1, fica constante em E2E_2 até x2x_2 e desce até E1E_1 em x3x_3.]

(D) [Gráfico: ECE_C começa em zero em x = 0, sobe até E2E_2 em x1x_1, fica constante em E2E_2 até x2x_2 e volta a zero em x3x_3.]

(E) [Gráfico: ECE_C começa num valor entre E1E_1 e E2E_2 (linha tracejada) em x = 0, desce até zero em x1x_1, fica em zero até x2x_2 e sobe até o mesmo valor tracejado em x3x_3.]

(Enunciado e figura: Vestibular USCS 2021 (2º semestre), Medicina, Prova II — USCS/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Municipal de São Caetano do Sul (USCS) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: o gráfico da energia cinética ao longo da pista, sabendo como varia a energia potencial e que não há perdas.

Passo 1 — a energia mecânica total. Sem perdas, a energia mecânica EM=EC+EPE_M = E_C + E_P é a mesma em todos os pontos. Em x = 0 o skatista está em repouso (EC=0E_C = 0) e EP=E2E_P = E_2:

EM=0+E2=E2E_M = 0 + E_2 = E_2

Passo 2 — a energia cinética em cada trecho. Em qualquer ponto, EC=E2−EPE_C = E_2 - E_P. Então o gráfico de ECE_C é o de EPE_P “de cabeça para baixo”:

• em x = 0: EC=E2−E2=0E_C = E_2 - E_2 = 0;

• no fundo, de x1x_1 a x2x_2: EC=E2−E1E_C = E_2 - E_1, constante (patamar);

• em x3x_3: EPE_P volta a E2E_2, então EC=0E_C = 0 de novo.

Passo 3 — o valor do patamar. Ele vale E2−E1E_2 - E_1, que não é E2E_2: o fundo da pista não está no nível zero de energia potencial (E1>0E_1 > 0). Só a (B) começa e termina em zero e tem o patamar abaixo de E2E_2.

Por que não as outras: (A) copia o gráfico da energia potencial; (C) começa com energia cinética E1E_1, mas o skatista parte do repouso; (D) põe o patamar em E2E_2, o que exigiria EP=0E_P = 0 no fundo; (E) tem energia cinética nula no fundo da pista, justamente onde o skatista é mais rápido.

⚠️ A armadilha: a alternativa D. Ela supõe que toda a energia potencial vira cinética no fundo. Mas no fundo ainda resta a energia potencial E1E_1; só a diferença E2−E1E_2 - E_1 virou movimento.

A ideia em uma frase: sem perdas, EC+EPE_C + E_P é constante: onde a energia potencial cai, a cinética sobe exatamente o mesmo tanto.

Resposta: alternativa B (começa e termina em zero, com patamar E2−E1E_2 - E_1 no fundo).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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