UNIFIMES 2025 (Trindade, 1º semestre) — questão 37 de Física
Enunciado em texto
A cadeira utilizada em consultórios odontológicos é dotada de um sistema que possibilita o ajuste da altura do paciente, como mostra a figura. À medida que o pé do dentista pressiona o pistão menor para baixo, o sistema hidráulico pressiona o pistão maior para cima, elevando a cadeira e o paciente.
[Figura: cadeira de dentista apoiada sobre uma coluna larga (indicada como “Pistão maior”), que sai de uma base; ao lado da coluna, sobre a base, um pedal fino (indicado como “Pistão menor”).]
O pistão menor e o pistão maior estão conectados por um sistema hidráulico preenchido com óleo, como mostra a figura a seguir.
[Figura: esquema de um tubo em U cheio de óleo (amarelo). No ramo esquerdo, fino, está o “Pistão menor”; no ramo direito, largo, está o “Pistão maior”.]
Considerando que o conjunto cadeira e paciente exerça um peso sobre o pistão maior de 1 200 N, que os raios do pistão menor e do pistão maior sejam, respectivamente, 1 cm e 20 cm, a força mínima que o pé do dentista deve aplicar ao pistão menor é igual a
(A) 4 N.
(B) 3 N.
(C) 5 N.
(D) 6 N.
(E) 7 N.
(Enunciado e figura: Vestibular de Medicina UNIFIMES 2025 (1º semestre), câmpus Trindade — UNIFIMES/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Centro Universitário de Mineiros (UNIFIMES) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a força no pistão menor capaz de sustentar (e, no limite, começar a erguer) 1 200 N no pistão maior.
Passo 1 — princípio de Pascal. O óleo transmite o mesmo acréscimo de pressão aos dois pistões. A força mínima é a que equilibra o peso:
Passo 2 — razão das áreas. Os pistões são circulares, , então a razão das áreas é o quadrado da razão dos raios:
Passo 3 — a força.
⚠️ A armadilha: usar a razão dos raios em vez da razão das áreas: 1 200/20 = 60 N, que nem aparece. A pressão é força por área, e a área cresce com o quadrado do raio.
A ideia em uma frase: na prensa hidráulica, as forças ficam na mesma razão das áreas, que é o quadrado da razão dos raios.
Resposta: alternativa B (3 N).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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