UNIFIMES 2024 (Trindade, 1º semestre) — questão 40 de Física

Gabarito DEletrostática — carga total por quantização (carga a cada trecho do DNA)Vestibular de Medicina · 1º semestre · câmpus Trindade · Prova II (objetiva)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 40 de Física do UNIFIMES 2024 (Trindade, 1º semestre)

Enunciado em texto

O DNA é uma molécula altamente carregada, com uma carga elétrica de aproximadamente 5e a cada 1×10−81 \times 10^{-8} m ao longo de seu comprimento, com e = 1,6×10−191{,}6 \times 10^{-19} C sendo a carga elétrica elementar.

(https://pressbooks-dev.oer.hawaii.edu. Adaptado.)

Considerando que o comprimento do DNA pode chegar a 2 m, a carga total de uma molécula de DNA com esse comprimento é, aproximadamente,

(A) 4×10−114 \times 10^{-11} C.

(B) 2×10−112 \times 10^{-11} C.

(C) 32×10−1132 \times 10^{-11} C.

(D) 16×10−1116 \times 10^{-11} C.

(E) 8×10−118 \times 10^{-11} C.

(Enunciado: Vestibular de Medicina UNIFIMES 2024 (1º semestre), câmpus Trindade — UNIFIMES/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Centro Universitário de Mineiros (UNIFIMES) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a carga total de um DNA de 2 m, sabendo que há 5 cargas elementares a cada 10−810^{-8} m.

Passo 1 — quantos trechos de 10−810^{-8} m cabem em 2 m.

N=21×10−8=2×108N = \frac{2}{1 \times 10^{-8}} = 2 \times 10^{8}

Passo 2 — número de cargas elementares. Cada trecho tem 5e:

n=5⋅2×108=1×109n = 5 \cdot 2 \times 10^{8} = 1 \times 10^{9}

Passo 3 — carga total (Q=neQ = n e).

Q=1×109⋅1,6×10−19Q = 1 \times 10^{9} \cdot 1{,}6 \times 10^{-19}

Q=1,6×10−10=16×10−11 CQ = 1{,}6 \times 10^{-10} = 16 \times 10^{-11}\ \text{C}

⚠️ A armadilha: esquecer o fator 5 (contar uma carga e por trecho) dá 3,2×10−113{,}2 \times 10^{-11} C, que nem está nas alternativas. Vale escrever cada passo com a potência de 10 separada: 1,6×10−101{,}6 \times 10^{-10} é o mesmo que 16×10−1116 \times 10^{-11}.

A ideia em uma frase: a carga é quantizada: carga total = número de cargas elementares × e.

Resposta: alternativa D (16×10−1116 \times 10^{-11} C).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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