UNIFIMES 2024 (Trindade, 1º semestre) — questão 39 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o aumento linear da imagem do tímpano formada pela lente.

Passo 1 — tipo de lente e posição do objeto. Lente de aumento é convergente: $f = +10$ cm. O tímpano (objeto) está a $p = 5$ cm, entre o foco e a lente. É a situação da lupa: a imagem é virtual, direita e maior.

Passo 2 — posição da imagem (equação de Gauss).

$$\frac{1}{p'} = \frac{1}{f} - \frac{1}{p} = \frac{1}{10} - \frac{1}{5}$$

$$\frac{1}{p'} = -\frac{1}{10} \Rightarrow p' = -10\ \text{cm}$$

O sinal negativo confirma: imagem virtual, do mesmo lado do objeto.

Passo 3 — aumento.

$$A = -\frac{p'}{p} = -\frac{(-10)}{5} = 2$$

Atalho: também vale $A = \dfrac{f}{f - p} = \dfrac{10}{10 - 5} = 2$.

⚠️ A armadilha: errar o sinal em $1/f - 1/p$ e somar as frações: $1/10 + 1/5 = 3/10$ dá $p' \approx 3{,}3$ cm e um aumento menor que 1, que nem aparece. Outra é esquecer o sinal de $p'$ e achar que o aumento é negativo (imagem invertida): na lupa a imagem é direita, e o aumento é positivo.

A ideia em uma frase: com o objeto entre o foco e a lente convergente, a lente funciona como lupa e o aumento é $f/(f - p)$.

Resposta: alternativa C (2).