UNESP 2026 (meio de ano) (2ª fase) — questão 20 de Física

DiscursivaTermologia — dilatação linear (leitura de gráfico) e calor sensívelMeio de ano · 2ª fase · Conhecimentos Específicos · Física (discursiva)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 20 de Física do UNESP 2026 (meio de ano) (2ª fase)

Enunciado em texto

Para determinar o coeficiente de dilatação térmica linear de algumas substâncias, foi realizado um experimento utilizando três barras cilíndricas constituídas de três materiais diferentes: alumínio, latão e cimento. Essas barras apresentavam mesmo comprimento inicial L0=250L_0 = 250 mm, a temperatura ambiente (TambT_{\text{amb}}). Com os dados adquiridos nesse experimento, foi construído o gráfico que representa a dilatação térmica linear sofrida por cada barra (ΔL=Lfinal−Linicial\Delta L = L_{\text{final}} - L_{\text{inicial}}), em função da diferença de temperatura em relação à temperatura ambiente no local do experimento (ΔT=T−Tamb\Delta T = T - T_{\text{amb}}).

(Gráfico com o título “Dados experimentais da variação de comprimento em função da diferença de temperatura com relação à temperatura ambiente”. Eixo vertical: ΔL=Lfinal−Linicial\Delta L = L_{\text{final}} - L_{\text{inicial}} (10−310^{-3} mm), de 0 a 250, com marcas a cada 50. Eixo horizontal: ΔT=T−Tamb\Delta T = T - T_{\text{amb}} (ºC), de 0 a 50, com marcas a cada 10. Três retas partem da origem, com os pontos experimentais (e barras de erro) em volta delas. Alumínio: passa por (20; 100), (30; 150), (40; 200) e (50; 250). Latão: passa por (50; 200). Cimento: passa por (20; 50) e (40; 100).)

(Revista Brasileira de Ensino de Física, vol. 36, nº 1, 2014. Adaptado.)

a) Calcule, em milímetros, o comprimento final da barra de latão quando ela for aquecida de 50 ºC acima da temperatura ambiente no local desse experimento. Em seguida, obtenha, em ºC⁻¹, o coeficiente de dilatação linear do cimento.

b) Sabendo que a massa da barra de alumínio utilizada nesse experimento é igual a 20 g e considerando que o calor específico do alumínio seja 0,2 cal/(g · ºC), calcule, em calorias, a quantidade de calor que essa barra deve absorver para que, a partir de seu comprimento inicial L0=250L_0 = 250 mm, ela passe a medir 250,2 mm, após sua dilatação térmica.

(Enunciado e figura: Vestibular Unesp 2026 (meio de ano), 2ª fase — Unesp/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual Paulista (Unesp) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) o comprimento final do latão aquecido 50 ºC e o coeficiente de dilatação do cimento; (b) o calor que a barra de alumínio precisa absorver para crescer 0,2 mm.

Cuidado com a escala. O eixo vertical está em 10−310^{-3} mm: a marca “200” significa 200×10−3200 \times 10^{-3} mm =0,2= 0{,}2 mm.

Item (a) — o latão. Em ΔT=50\Delta T = 50 ºC, a reta do latão marca 200, ou seja, ΔL=0,2\Delta L = 0{,}2 mm. O comprimento final é o inicial mais a dilatação:

L=L0+ΔL=250+0,2L = L_0 + \Delta L = 250 + 0{,}2

L=250,2 mmL = 250{,}2\ \text{mm}

Item (a) — o cimento. Da dilatação linear, ΔL=α L0 ΔT\Delta L = \alpha\,L_0\,\Delta T. Lendo um ponto da reta do cimento, em ΔT=20\Delta T = 20 ºC temos ΔL=50×10−3\Delta L = 50 \times 10^{-3} mm:

α=ΔLL0 ΔT\alpha = \frac{\Delta L}{L_0\,\Delta T}

α=50×10−3250⋅20\alpha = \frac{50 \times 10^{-3}}{250 \cdot 20}

α=1×10−5 ∘C−1\alpha = 1 \times 10^{-5}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}

Item (b) — quanto a barra precisa esquentar. De 250 mm para 250,2 mm, a barra de alumínio dilata 0,2 mm =200×10−3= 200 \times 10^{-3} mm. No gráfico, a reta do alumínio chega a 200 em ΔT=40\Delta T = 40 ºC.

Item (b) — o calor. Calor sensível, Q=m c ΔTQ = m\,c\,\Delta T:

Q=20⋅0,2⋅40Q = 20 \cdot 0{,}2 \cdot 40

Q=160 calQ = 160\ \text{cal}

⚠️ A armadilha: ler o eixo vertical sem o fator 10−310^{-3} e somar 200 mm ao comprimento (daria 450 mm). Ou, no item (b), usar ΔT=50\Delta T = 50 ºC, que é a variação que leva o latão a dilatar 0,2 mm: daria 200 cal. Para o alumínio, a mesma dilatação acontece com 40 ºC.

A ideia em uma frase: no gráfico ΔL × ΔT, a inclinação dá αL0\alpha L_0; a leitura certa da reta diz quanto a barra precisa esquentar, e Q=mcΔTQ = mc\Delta T faz o resto.

Resposta: (a) Llata˜o=250+0,2=250,2L_{\text{latão}} = 250 + 0{,}2 = 250{,}2 mm e αcimento=1×10−5\alpha_{\text{cimento}} = 1 \times 10^{-5} ºC⁻¹; (b) ΔT=40\Delta T = 40 ºC e Q=160Q = 160 cal.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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