UNESP 2022 (2ª fase) — questão 54 de Física

Gabarito AOndas — velocidade de propagação de pulsos em cordas2ª fase · Conhecimentos Específicos · Versão 1

Enunciado da questão 54 de Física do UNESP 2022 (2ª fase) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Duas pessoas estão paradas de frente e à mesma distância de uma parede vertical, segurando, cada uma, a extremidade de uma corda elástica, que tem a outra extremidade fixa nessa parede, na posição horizontal e em repouso. Simultaneamente, essas pessoas começam a fazer essas cordas oscilarem e, em um mesmo intervalo de tempo, as duas cordas assumem as configurações mostradas nas figuras 1 e 2.

[Figura 1: uma pessoa segura a ponta de uma corda presa a uma parede. A partir da mão, a corda sobe e forma três cristas e dois vales (dois comprimentos de onda e meio), até um ponto à distância L da mão; desse ponto até a parede, um pequeno trecho da corda continua reto, em repouso.]

[Figura 2: a mesma situação, com a outra corda. A partir da mão, a corda desce e forma quatro vales e quatro cristas (quatro comprimentos de onda), até um ponto à mesma distância L da mão; desse ponto até a parede, um pequeno trecho continua reto, em repouso.]

Sendo $v_1$ e $v_2$ as velocidades de propagação das ondas nas cordas nas figuras 1 e 2, respectivamente, temos que:

(A) $v_2 = 1{,}0 \cdot v_1$

(B) $v_2 = 0{,}6 \cdot v_1$

(D) $v_2 = 1{,}2 \cdot v_1$

(E) $v_2 = 1{,}6 \cdot v_1$

(Enunciado e figura: Vestibular Unesp 2022, 2ª fase — Unesp/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual Paulista (Unesp) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar as velocidades de propagação das ondas nas duas cordas.

Passo 1 — o que as figuras mostram. As pessoas começaram juntas e as figuras são do mesmo instante. Nas duas cordas, a frente da onda chegou ao mesmo ponto, à distância L da mão: dali até a parede, a corda ainda está em repouso. Então, no mesmo intervalo Δt, as duas ondas percorreram a mesma distância L.

Passo 2 — a velocidade. Velocidade de propagação é distância percorrida pela frente de onda dividida pelo tempo:

$v_1 = \frac{L}{\Delta t} \qquad v_2 = \frac{L}{\Delta t}$

$v_2 = 1{,}0 \cdot v_1$

Conferindo com v = λf: na figura 1 cabem 2,5 comprimentos de onda em L; na figura 2, 4. A mão da pessoa 2 oscilou mais rápido: produziu 4 ciclos no tempo em que a 1 produziu 2,5. Então $\lambda_2 = L/4$ e $\lambda_1 = L/2{,}5$ , mas $f_2 = 4/\Delta t$ e $f_1 = 2{,}5/\Delta t$ . O produto é o mesmo nas duas: $\lambda f = L/\Delta t$ .

⚠️ A armadilha: comparar só os comprimentos de onda, como se a frequência fosse a mesma: $v_2/v_1 = \lambda_2/\lambda_1 = 2{,}5/4 \approx 0{,}6$ , a alternativa B. A frequência é imposta por quem balança a corda, e aqui as duas pessoas balançaram com frequências diferentes. Quem fixa a velocidade é a corda (tração e densidade), não a mão.

A ideia em uma frase: se as duas frentes de onda andaram a mesma distância no mesmo tempo, as velocidades são iguais; mudar a frequência só muda o comprimento de onda.

Resposta: alternativa A (v₂ = v₁).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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