UNEMAT 2016 (2º semestre) — questão 4 de Física
Enunciado em texto
O estudo dos movimentos ondulatórios é um dos ramos mais fascinantes da Física. Para entender um pouco mais sobre ressonância um estudante monta um experimento conforme o esquema, num pequeno estendal de roupa, constituído pelo fio horizontal e quatro pêndulos, cujos fios possuem massas desprezíveis. Os fios 1 e 3 possuem mesmo comprimento (L) e mesma massa m dependurada. Os fios 2 e 4 possuem comprimento (2L) e massas m e 2m, respectivamente.
[Figura: um varal formado por uma barra horizontal apoiada em dois suportes, da qual pendem quatro pêndulos, numerados da esquerda para a direita. O 1 e o 3 têm fios curtos e bolinhas pequenas; o 2 tem fio longo (o dobro) e bolinha pequena; o 4 tem fio longo e uma bolinha maior.]
De acordo com o experimento, é possível observar que:
(A) Colocando o pêndulo 1 para oscilar, depois de alguns segundos verifica-se que ocorrem oscilações de mesma amplitude dos pêndulos 2 e 4.
(B) Colocando o pêndulo 1 para oscilar, depois de alguns segundos verifica-se que ocorrem oscilações de mesma amplitude dos pêndulos 2 e 3.
(C) Colocando o pêndulo 1 para oscilar, depois de alguns segundos verifica-se que ocorrem oscilações de mesma amplitude dos pêndulos 2, 3 e 4.
(D) Colocando o pêndulo 4 para oscilar, depois de alguns segundos verifica-se que ocorrem oscilações do pêndulo 3.
(E) Colocando o pêndulo 2 para oscilar, depois de alguns segundos verifica-se que ocorrem frequências de oscilação maiores nos pêndulos 1 e 3 que no pêndulo 4.
(Enunciado e figura: Concurso Vestibular UNEMAT 2016/2 — Unemat.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado de Mato Grosso (UNEMAT).
Resolução comentada
O que a questão pede: o que se observa nos outros pêndulos quando um deles é posto a oscilar e sacode o varal.
Passo 1 — as frequências naturais. Para pequenas oscilações, a frequência de um pêndulo simples depende só do comprimento do fio, não da massa:
Os pêndulos 1 e 3 (comprimento L) têm a mesma frequência natural; os pêndulos 2 e 4 (comprimento 2L) têm outra, menor, da primeira. A massa maior do 4 não muda sua frequência.
Passo 2 — a ressonância. O pêndulo que oscila balança o varal com a sua frequência, e esse balanço empurra todos os outros. Quem tem a mesma frequência natural recebe os empurrões sempre no momento certo e vai ganhando amplitude: entra em ressonância. Os outros só tremem um pouco. Assim:
• pondo 1 para oscilar, quem responde fortemente é o 3; 2 e 4 oscilam pouco;
• pondo 2 ou 4 para oscilar, quem responde fortemente é o outro de comprimento 2L (4 ou 2); 1 e 3 oscilam pouco.
Passo 3 — as alternativas. (B) e (C) põem 2 e 3 (ou 2, 3 e 4) com a mesma amplitude, o que contraria a ressonância: o 3 oscila muito mais que o 2. (E) está errada: depois que o regime se estabelece, os pêndulos forçados oscilam com a frequência de quem os força (a do 2), não com frequência maior. Sobram (A) e (D), e ambas são frases fracas:
• (A) no modelo ideal, 2 e 4 têm o mesmo comprimento e respondem igualmente ao balanço do varal (a massa não entra), então teriam amplitudes iguais, mas pequenas: não é o fenômeno de ressonância que o experimento quer mostrar.
• (D) o pêndulo 3 de fato oscila quando o 4 é posto em movimento (todos se mexem um pouco), mas com pequena amplitude, e o que o experimento destaca é que, nesse caso, quem entra em ressonância é o 2.
O defeito: nenhuma alternativa descreve a observação central do experimento, que é “pondo o 1 para oscilar, o 3 entra em ressonância” (ou “pondo o 4, o 2 entra em ressonância”). As duas que sobrevivem, (A) e (D), são verdadeiras apenas num sentido fraco e não têm nada a ver com ressonância, e não há como escolher uma delas com segurança.
⚠️ A armadilha: achar que o pêndulo de massa 2m tem frequência diferente do de massa m. No pêndulo simples a massa não entra no período; só o comprimento e a gravidade.
A ideia em uma frase: um pêndulo entra em ressonância com quem tem a mesma frequência natural, ou seja, o mesmo comprimento de fio.
Resposta: questão anulada pela UNEMAT no gabarito oficial. Pela física, quem ressoa com o 1 é o 3 (mesmo comprimento) e quem ressoa com o 4 é o 2; nenhuma alternativa diz isso, e as únicas frases não falsas, (A) e (D), descrevem oscilações pequenas, sem ressonância, de modo que a questão não tem uma resposta única.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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