UNEMAT 2014 (2º semestre) — questão 7 de Física

Gabarito CGases — transformação isovolumétrica (pressão dobra, temperatura dobra)Concurso Vestibular 2014/2
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 7 de Física do UNEMAT 2014 (2º semestre)

Enunciado em texto

Um gás ideal foi armazenado em um recipiente, formando um sistema fechado com uma pressão inicial (P1), temperatura inicial (T1) e volume inicial (V1). Logo após, foi fornecido calor ao sistema, obtendo-se um novo valor de pressão (P2 = 2P1) e o volume permaneceu constante.

Com base no texto, marque a alternativa que apresenta a razão entre T1 e T2:

(A) 1

(B) 3

(C) 1/2

(D) 2

(E) 1/3

(Enunciado: Concurso Vestibular UNEMAT 2014/2 — Unemat.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado de Mato Grosso (UNEMAT).

Resolução comentada

O que a questão pede: a razão T1/T2T_1/T_2 num aquecimento a volume constante em que a pressão dobra.

Passo 1 — a lei geral dos gases. Sistema fechado (mesma quantidade de gás), então:

P1V1T1=P2V2T2\frac{P_1 V_1}{T_1} = \frac{P_2 V_2}{T_2}

Passo 2 — volume constante. Com V1=V2V_1 = V_2, o volume se cancela (lei de Charles para a pressão):

P1T1=P2T2  ⇒  T1T2=P1P2\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2} \;\Rightarrow\; \frac{T_1}{T_2} = \frac{P_1}{P_2}

T1T2=P12P1=12\frac{T_1}{T_2} = \frac{P_1}{2P_1} = \frac{1}{2}

A temperatura absoluta dobrou, junto com a pressão.

⚠️ A armadilha: calcular T2/T1=2T_2/T_1 = 2 e marcar a (D). A pergunta é a razão entre T1 e T2, nessa ordem: o primeiro sobre o segundo. Atenção também: as temperaturas aqui são absolutas (kelvin); em graus Celsius a razão não vale.

A ideia em uma frase: a volume constante, pressão e temperatura absoluta são proporcionais: se P dobra, T dobra.

Resposta: alternativa C (1/2).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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