UFU 2022-2 — questão 22 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a massa de lenha que, queimada numa caldeira que aproveita só 70% da energia, aquece 10.000 L de água em 10 °C.

Passo 1 — a massa de água. Com densidade da água de 1 kg/L (valor usual, não dado no enunciado), 10.000 L são $m = 10^4$ kg.

Passo 2 — o calor que a água precisa receber (calor sensível, $Q = mc\Delta T$):

$$Q = 10^4 \cdot 4200 \cdot 10$$

$$Q = 4{,}2 \cdot 10^8\ \text{J}$$

Passo 3 — a energia útil por quilo de lenha. A caldeira entrega à água só 70% do que a lenha libera:

$$0{,}70 \cdot 14{,}3 \cdot 10^6 \approx 1{,}0 \cdot 10^7\ \text{J/kg}$$

Passo 4 — a massa de lenha:

$$m_{\text{lenha}} = \frac{4{,}2 \cdot 10^8}{1{,}0 \cdot 10^7} \approx 42\ \text{kg}$$

(Sem arredondar: $4{,}2 \cdot 10^8 / 1{,}001 \cdot 10^7 \approx 41{,}96$ kg.)

⚠️ A armadilha: esquecer a eficiência, dividindo direto por 14,3 MJ/kg: dá cerca de 29 kg, que não está nas alternativas. Outro erro é aplicar a eficiência ao contrário, multiplicando a massa por 0,7: 0,7 × 29 ≈ 21 kg, o que empurra o aluno para a D (24 kg), a mais próxima. Com rendimento menor que 100%, é preciso mais lenha, nunca menos.

A ideia em uma frase: calcule o calor que a água precisa ($mc\Delta T$) e divida pela energia que cada quilo de lenha realmente entrega, já descontada a perda da caldeira.

Resposta: alternativa A (cerca de 42 kg).