UFU 2022-2 — questão 17 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: ver o que a equação geral dos gases diz em cada tipo de processo e achar a única proporção correta.

Passo 1 — a ideia. A equação diz que $PV/T$ é constante para uma mesma massa de gás ideal. Em cada processo, uma das três grandezas fica fixa e a relação entre as outras duas sai direto.

Passo 2 — isobárico (pressão constante). Cancelando $P$ dos dois lados:

$$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2} \Rightarrow V \propto T$$

Volume e temperatura são diretamente proporcionais (lei de Charles e Gay-Lussac). É exatamente o que diz a alternativa C.

Por que não as outras:

B) Isotérmico ($T$ constante): $P_1V_1 = P_2V_2$, ou seja, a pressão é inversamente proporcional ao volume (lei de Boyle), e não diretamente.

D) Isométrico ($V$ constante): $P_1/T_1 = P_2/T_2$, a pressão é diretamente proporcional à temperatura, e não inversamente.

A) No adiabático nenhuma das três grandezas fica fixa; a relação entre temperatura e volume é $T V^{\gamma - 1} = \text{constante}$, que não é proporção inversa simples (só seria se $\gamma = 2$, o que não acontece para gás ideal).

⚠️ A armadilha: trocar “diretamente” por “inversamente” nas leis de Boyle e de Charles. Uma dica: no isotérmico, $P$ e $V$ estão do mesmo lado da equação (produto constante → inversas); no isobárico e no isométrico, a grandeza que sobra fica dividida por $T$ (razão constante → diretas).

A ideia em uma frase: com $PV/T$ constante, a pressão fixa deixa $V/T$ constante: volume e temperatura absoluta crescem juntos, na mesma proporção.

Resposta: alternativa C (isobárico: temperatura diretamente proporcional ao volume).