UFU 2021-2 (demais cursos) — questão 24 de Física

Gabarito DOndas — interferência construtiva e destrutiva em ondas transversais e longitudinaisProcesso Seletivo 2021-2 · 1ª fase · demais cursos (prova de 21/08/2021) · Prova Objetiva · Tipo 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 24 de Física do UFU 2021-2 (demais cursos)

Enunciado em texto

As ondas, independentemente de serem longitudinais ou transversais, podem apresentar interferência, revelando diferentes padrões. Abaixo estão representados dois tipos de ondas, uma transversal e a outra longitudinal.

[Figura: na linha de cima, duas ondas transversais iguais, cada uma num retângulo, com o comprimento de onda λ1\lambda_1 marcado e um sinal “+” entre elas; as duas começam com crista na borda esquerda e têm as cristas nas mesmas posições (estão em fase). Na linha de baixo, duas ondas longitudinais, desenhadas como faixas de pontos (compressões, pontos densos, alternando com rarefações, pontos esparsos), com o comprimento de onda λ2\lambda_2 marcado e um “+” entre elas; na segunda, as compressões aparecem deslocadas de cerca de meio comprimento de onda em relação à primeira, de modo que ficam onde a primeira tem rarefações.]

Quando tais ondas se encontram, o resultado obtido de sua superposição nas duas situações será, respectivamente,

A) [Figura: em cima, um retângulo com uma linha reta horizontal no meio (nenhuma oscilação); embaixo, um retângulo com pontos distribuídos uniformemente, sem compressões nem rarefações.]

B) [Figura: em cima, uma onda com o dobro de oscilações no mesmo espaço, com λ1/2\lambda_1/2 marcado, da mesma altura das originais; embaixo, uma onda longitudinal com as compressões mais próximas, com λ2/2\lambda_2/2 marcado.]

C) [Figura: em cima, uma onda transversal com λ1\lambda_1 marcado, num retângulo com cerca do dobro da altura dos originais (amplitude dobrada); embaixo, uma onda longitudinal com só duas compressões, bem afastadas, com a distância λ2+λ2\lambda_2 + \lambda_2 marcada entre elas.]

D) [Figura: em cima, uma onda transversal com λ1\lambda_1 marcado, num retângulo com cerca do dobro da altura dos originais (amplitude dobrada); embaixo, um retângulo com pontos distribuídos uniformemente, sem compressões nem rarefações.]

(Enunciado e figura: Processo Seletivo UFU 2021-2 (demais cursos, prova de 21/08/2021), 1ª fase — Universidade Federal de Uberlândia.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Uberlândia (UFU) e à sua Diretoria de Processos Seletivos (DIRPS/UFU).

Resolução comentada

O que a questão pede: o resultado da superposição em cada par: as duas transversais e as duas longitudinais.

Passo 1 — o princípio da superposição. Quando duas ondas ocupam o mesmo meio, o deslocamento resultante em cada ponto é a soma dos deslocamentos de cada uma. A superposição não muda o comprimento de onda (as duas têm o mesmo); muda a amplitude, conforme a diferença de fase.

Passo 2 — as transversais. As duas têm o mesmo λ1\lambda_1 e estão em fase: crista coincide com crista e vale com vale. A interferência é construtiva e a amplitude dobra:

Ares=A+A=2AA_{\text{res}} = A + A = 2A

Resultado: a mesma onda, com o mesmo λ1\lambda_1 e amplitude dobrada.

Passo 3 — as longitudinais. Agora as compressões de uma caem sobre as rarefações da outra: estão defasadas de meio comprimento de onda (em oposição de fase). Numa onda longitudinal, compressão é excesso de densidade e rarefação é falta; somando excesso com falta de mesmo tamanho, o meio fica com densidade uniforme:

Ares=A−A=0A_{\text{res}} = A - A = 0

Resultado: interferência destrutiva, pontos distribuídos por igual, sem onda.

Passo 4 — as alternativas. Construtiva em cima e destrutiva embaixo é a alternativa D.

Por que não as outras: A mostra destrutiva nas duas, mas as transversais estão em fase. B e C mudam o comprimento de onda (λ/2\lambda/2 ou 2λ2\lambda), o que a superposição de duas ondas de mesmo comprimento de onda não faz; C, além disso, deixa sobrar compressões no par em oposição.

⚠️ A armadilha: achar que “somar duas ondas” soma também os comprimentos de onda (alternativa C, com λ2+λ2\lambda_2 + \lambda_2) ou divide o comprimento de onda ao meio (alternativa B). O que se soma são os deslocamentos, ponto a ponto; o comprimento de onda continua o mesmo.

A ideia em uma frase: ondas iguais em fase dobram a amplitude; em oposição de fase se anulam; o comprimento de onda não muda.

Resposta: alternativa D (transversal com amplitude dobrada; longitudinal anulada, densidade uniforme).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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