UFU 2021-2 (demais cursos) — questão 17 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o coeficiente de atrito mínimo para fazer a curva a 12 m/s sem derrapar e quais pavimentos o atingem.

Passo 1 — quem faz a curva. Numa curva plana (sem inclinação), a única força horizontal sobre o carro é o atrito entre os pneus e o pavimento, apontando para o centro. Ele faz o papel de resultante centrípeta. Na vertical, a normal equilibra o peso: $N = mg$.

$$F_{at} = \frac{m v^2}{R}$$

Passo 2 — a condição para não derrapar. O atrito tem um valor máximo, $\mu N = \mu m g$. Para o carro não escorregar para fora, esse máximo tem que dar conta da força centrípeta necessária:

$$\mu\, m g \geq \frac{m v^2}{R}$$

$$\mu \geq \frac{v^2}{R\,g}$$

A massa se cancela: o resultado vale para qualquer carro.

Passo 3 — os números (com g = 10 m/s², dado no enunciado):

$$\mu \geq \frac{12^2}{30 \cdot 10} = \frac{144}{300}$$

$$\mu \geq 0{,}48$$

Passo 4 — o quadro. Asfalto seco (0,5) e cimento seco (0,6) passam; asfalto molhado (0,2) e cimento molhado (0,4) não. Servem os dois pavimentos secos.

Conferindo: a velocidade máxima no cimento molhado seria $v = \sqrt{\mu R g} = \sqrt{0{,}4 \cdot 30 \cdot 10} = \sqrt{120} \approx 11$ m/s, abaixo dos 12 m/s permitidos; no asfalto seco, $\sqrt{150} \approx 12{,}2$ m/s, acima. Bate.

Um detalhe: num pneu que rola sem deslizar, o atrito que segura o carro na curva é, a rigor, o estático. O enunciado só fornece o coeficiente dinâmico, e a conta é feita com ele, como pede a questão.

⚠️ A armadilha: marcar D por achar que “cimento” é sempre melhor que asfalto. Molhado, o cimento cai para 0,4, abaixo dos 0,48 necessários, enquanto o asfalto seco, com 0,5, ainda serve. Também não é preciso escolher só o maior coeficiente (alternativa C): basta qualquer um a partir de 0,48.

A ideia em uma frase: numa curva plana, o atrito é a força centrípeta; o carro não derrapa se μ for pelo menos v²/(Rg).

Resposta: alternativa A (asfalto e cimento secos).