UFU 2015-2 — questão 13 de Física
Enunciado em texto
Nas galáxias, há uma diversidade de estrelas que se organizam em pares, chamadas estrelas binárias. Elas orbitam um centro de massa, localizado entre elas. O esquema a seguir representa um par de estrelas (E1 e E2) que orbitam um ponto P e são vistas por dois observadores ( e ). Considere que A, A´, B e B´ são posições distintas em suas órbitas em torno de P.
[Figura: duas órbitas circulares tracejadas, lado a lado e parcialmente sobrepostas; o ponto P fica na região de sobreposição, entre elas. Na órbita da esquerda está a estrela E1 (no lado esquerdo do círculo); A é o ponto mais alto e A′ o ponto mais baixo dessa órbita; uma seta junto ao alto, à esquerda, aponta para baixo e para a esquerda (E1 gira no sentido anti-horário: em A ela se move para a esquerda e em A′ para a direita). Na órbita da direita está a estrela E2 (no lado direito do círculo, um pouco acima do meio); B é o ponto mais alto e B′ o ponto mais baixo; uma seta junto à parte de baixo, à direita, aponta para cima e para a direita (E2 também gira no sentido anti-horário: em B ela se move para a esquerda e em B′ para a direita). O observador (um olho) está à esquerda de tudo, olhando para a direita; o observador está à direita de tudo, olhando para a esquerda.]
Obs: figura fora de escala.
Tendo em vista a situação descrita, considere as afirmativas a seguir.
I. Para , a luz de E1 será vista com menor frequência quando ela estiver passando por A do que quando estiver passando por A’.
II. Para , a luz de E1 será vista com maior frequência quando ela estiver passando por A do que quando estiver passando por A’.
III. Para , a luz de E1 será vista com menor comprimento de onda quando ela estiver passando por A’ do que quando estiver passando por A.
IV. Para , a luz de E2 será vista com maior comprimento de onda quando ela estiver passando por B do que quando estiver passando por B’.
Assinale a alternativa que apresenta apenas afirmativas corretas.
A) III e IV.
B) II e III.
C) II e IV.
D) I e III.
(Enunciado e figura: Processo Seletivo UFU 2015-2, 1ª fase — Universidade Federal de Uberlândia.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Federal de Uberlândia (UFU) e à sua Diretoria de Processos Seletivos (DIRPS/UFU).
Resolução comentada
O que a questão pede: julgar, pelo efeito Doppler, como cada observador vê a luz das estrelas nos pontos mais alto e mais baixo das órbitas.
Passo 1 — o efeito Doppler da luz. Fonte se aproximando do observador: a luz chega com frequência maior e comprimento de onda menor (desvio para o azul). Fonte se afastando: frequência menor e comprimento de onda maior (desvio para o vermelho). Lembre que, para a luz, é fixo: frequência maior anda junto com comprimento de onda menor.
Passo 2 — para onde cada estrela vai. Pelas setas, as duas giram no sentido anti-horário. Nos pontos mais alto (A, B) e mais baixo (A′, B′) do círculo, a velocidade é horizontal, exatamente na direção dos observadores:
• em A e em B, a estrela vai para a esquerda: aproxima-se de e afasta-se de ;
• em A′ e em B′, a estrela vai para a direita: afasta-se de e aproxima-se de .
Passo 3 — afirmativa I. Para , em A a estrela E1 se aproxima: frequência maior que em A′. A afirmativa diz menor. Falsa.
Passo 4 — afirmativa II. Para , em A a estrela E1 se afasta: frequência menor que em A′. A afirmativa diz maior. Falsa.
Passo 5 — afirmativa III. Para , em A′ a estrela E1 se aproxima: comprimento de onda menor que em A, onde ela se afasta. Verdadeira.
Passo 6 — afirmativa IV. Para , em B a estrela E2 se afasta: comprimento de onda maior que em B′, onde ela se aproxima. Verdadeira.
Conferindo: corretas III e IV, alternativa A.
⚠️ A armadilha: ler o sentido de giro ao contrário (ou trocar “aproximar” por “afastar” para o observador do outro lado). Com o sentido trocado, tudo se inverte e I e II ficariam certas, combinação que nem existe nas alternativas; misturar só uma das trocas leva a (B), (C) ou (D).
A ideia em uma frase: estrela vindo na sua direção: luz mais azulada (frequência maior, comprimento de onda menor); estrela indo embora: luz mais avermelhada.
Resposta: alternativa A (III e IV).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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